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数术记遗
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! R$ V/ |; j; |6 b0 _ 余以天门金虎,呼吸精泉," t8 A1 K) m1 v5 \, j$ ]2 B. Y0 a& V
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按《星经》云:昴者,西方白虎之宿;太白者,金之精也。/ `3 C* d/ f1 _- T0 K, S
太白入昴,金虎相薄,法有兵乱。
M5 o! V3 n7 k5 W8 t9 ~! @& ` 周宣王时有人采薪于郊,闻歌曰:「金虎入门,呼长精,吸玄泉。" ~, L1 b; k1 n9 j" S
」时人莫能知其义。- F" |( q. T8 [* y0 a
老君曰:「太白入昴,兵其乱。」徐氏名岳,东莱人。
6 g1 p% V* r, u2 N2 Y 盖以汉室版荡,又谲诡见于天,将访名山,自求多福也。
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羽檄星驰,郊多走马,
k9 s/ n$ `; _: i( Q+ r, X 按:汉征天下兵,必露檄插羽也。
' M- H) R6 T v6 R 老君曰:「天下有道,却走马以粪;天下无道,戎马生于郊也。」5 }4 l; s4 R- t- p
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遂负帙游山,跖迹志道,跖迹者,两足共蹑一足迹也。
0 w5 C/ s% a3 j, g 汉文(帝)〔时〕河上公跖迹为士。
9 t2 }+ k) i q 傋历丘岳,林壑必过。
6 b! y D, p# H* J( X 乃于太山,见刘会稽博识多闻,于数术。
- ?* |5 R1 B# J- [ 余因受业,颇染所由。% ` S. e/ {: h. V+ _2 q. s
余时问曰:「数有穷乎?」会稽曰:「吾曾游天目山中,会稽,官号。1 r f# r- V& _) H
汉中人也。" ^# l1 O& |/ a4 v
按:《历志》称灵帝光和中,谷城守门候太山刘洪造《干象历》。
( e) ^- f3 t3 C- N- p6 j% \ 又制月行迟疾阴阳(历)〔历〕,自洪(治)〔始〕也。
& z: V( N* m v U7 t. C' P X 方于《太初》、《四分》,转精密矣。7 `6 i5 Z% l9 ?2 ?. Q$ f4 o( q
洪后为会稽太守。# S. O1 |3 U& @' h7 J1 N8 m
刘洪付《干象》于东莱徐岳,又授吴中书令阚泽。
# ?) y0 t% }2 \) y* g- w! ? 泽甚重焉,为注解。
( z) w8 z& |" J) _9 r; l 今案《地记》,天目山在吴兴之界。" j, [. D, J/ k8 I
' ]7 `. M* F+ l, J$ L4 T6 K 见有隐者,世莫知其名,号曰天目先生。8 D% w7 p0 e' |- ?! _7 Z
余亦以此意问之。( i" X, W# d& l; R' q" g
先生曰,世人言三不能比两,乃云捐闷与四维。
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6 V6 H9 }& v, v 《艺经》云,捐闷者周公作也。8 T. @" b' ?( m2 |9 Z# x" Y
先〔布〕本位,以十二时相从。) q- y& j+ w+ E y
其文曰:「(周)〔同〕有文章,虎不如龙。. j5 C! D0 \2 \- m* B; w/ i
豕者何为,来入兔宫。
% ~% h7 {: [* {8 e 王孙出卜,乃造黄锺。8 ?% T; ?* U# f2 C( w. P
犬就马厩,非类相从。4 ^2 M! b" J q* [) K9 Z' i/ R8 B
羊奔蛇穴,牛入鸡笼。8 B6 @& i/ K g$ |# f4 n- G8 Z" k1 w
」徐援称,捐闷乃是奇两之术。
8 j2 I: |: Y% q: }# _( v 发首即奇一,后乃奇两者,即为疑更调曰:「大猪东行遁虎坑,兔子欲宿入马厩,羊来入村狗所屯,大牛何知乘龙上,蛇往西方人猴乡,鸡鸟不止夜〔鼠藏〕。
9 e: B9 y2 C3 m' p9 W 」其言三不能比两者,孔子所造也。
% b& C3 R3 M, U4 p3 q3 X+ f5 U 布十干于其方,戊巳在西南维。& Z; c8 J+ P4 S/ g; W6 n) `
其文曰:「火为木生甲呼丁,夫妇义重巳随壬,贵遗则统领幸参南丙妻则须守乙后火戊子天癸就庚。」
3 ~( G9 l" Y; B* n" d 四维,东莱子所造也。$ N9 Q. ^% d$ s
布十二时,四维之一。
. c2 P3 m7 u3 E: C# v& L$ I, A 其文曰:「天行星纪,石随龙渊,风吹羊圈,天门地连,兔居蛇穴,马到猴边,鸡飞猪乡,鼠入虎廛。」
7 j$ k1 d$ M* g3 X4 E# K 摰亦有四维之戏,与此异焉。
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数不识三,妄谈知十。
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) ~, ~: |. n, I4 b 三者,上、中、下也。
9 z5 @5 J# @2 k! n 十数昴一数也。0 L2 B7 f, @, N6 ?/ A
于筅之意非止十等之名,将关大衍之旨事一也。 I' D' G& A& N- p+ N0 F; t1 h
犹川人(事)〔士〕,迷其指归,乃恨司方之手爽。0 H: }: ?& j9 A9 H
8 v; t; |3 M& v! J$ r 司方者,指南车也。
& v2 {- E3 q- _1 j' P 《狐疑论》称:「黄帝将见大隗于具茨之山,至襄城之野,川谷之(山)〔形〕率多斜曲。
( m, a" A* P) ?! u# N% H. V, o( r 川人曰:『积数之常,乃固以之,非指南车之为爽。% e5 Y* n' w. K6 {) w
』乃指谓〔曰〕:『擢司方所指者乃为我等之西也,然则指南岂其谬也?』乃行数里,川人又曰:『司方所指我等之东也。
8 I1 x' s1 B# {+ B ?3 K! H- v; o 』众共论之,为疑笑于时。! J$ z0 I( ~4 f( D W
容成子怪而问之,川人以其将白对。5 E: G% }' j4 ?2 n$ I
容成曰:『在此望之,具茨之山于汝住所复在何方?川人又曰:『在我之东。』
0 ]& f7 q7 B( Y" B" Y( Y4 F 容成曰:『汝向言在西,今更在东,何言不常也!此非山川之移,〔盖〕川曲之斜,人心之惑耳。』
. s9 k% L' j w/ B 川人乃请于斜曲之以定东西南北之术。
2 n) I0 `* ?) d/ K 容成曰:『当竖一木为表,以索系之表,引索绕表画地为规。
# W. r8 t1 |! f/ e/ q 日初出影长则出圆规之外,向中影渐短,入规之中。
2 o5 ^9 V( e8 j2 s A& q" ~9 b 候西北隅影初人规之处则记之。
" g0 j% q. b8 I: ?* m" k/ `7 T 乃过中,影渐长出规之外。 U$ f4 R; j) y$ d; N
候东北隅影初出规之处又记之。
5 G- S7 b6 E6 M) S+ |0 G 取二记之所,即正东西也。+ j$ M* N) M) o9 }% J7 n
折半以指表,则正南北也。』
/ C4 @& @% y% O# _ 川人志之,以为知方之术。」1 d, N) }% m9 G5 ^$ N3 @% `
* N5 w# o. g9 ?9 ]9 o% v 未识剎那之促,安知麻姑之桑田。+ E* w" b% ~: ]0 N4 u- l N0 |
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按:《楞伽经》云:「称量长短者,积剎那数以成日夜。」剎那量者,壮夫一弹日指过顷遥六十四剎那。8 c' d# A4 j- B* d0 G& [' ^
二百四〔十〕剎那名一(恒)〔怛〕剎那,三十(恒)〔怛〕剎那名一婆罗,三十婆罗名一摩罗多,三十摩罗多(子)为一日一夜。
2 M) M- A# s: J* ~9 T, h* u 其一日一夜有六百四十八万剎那。0 S; L+ \3 |- M6 O5 k9 n
《神仙传》称:「麻姑谓王方平曰:『自接(待)〔侍〕以来,见东海为桑田。向到蓬莱,水乃浅于往者略半也。岂复将为陵乎?』方平乃曰:『东海行复扬尘耳。』」
4 t# f* @- ?9 R+ u5 g' ? 不辨积微之为量,讵晓百亿与大千。
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$ L6 y5 o" ^* X; ~& H 按《楞伽经》云:「积微成一阿耨,七阿耨为一铜上尘,七铜上尘为一水上尘,七水上尘为〔一〕兔毫上尘,七兔毫上尘为一羊毛上尘,七羊毛上尘为一牛毛上尘,七牛毛上尘为一向中由尘,七向中由尘成一虮,七虮成一虱,七虱成一麦横,七麦横成一指节,二十四指节为一肘,四肘为一弓,去(肘)〔村〕五百弓为阿兰若。
! y _7 o$ M Y- A5 p 」据若摩竭国人,一拘卢舍为五里,八拘卢舍为一由旬,一由旬计之为四十里也。, L- |" O$ A+ i. b) r# X; k0 ^& q
及以算校之,正得一十七里。+ H( x/ C7 [3 p; E4 X
何者?计二尺为一肘,四肘为一弓,弓长八尺也。) {+ [- |/ Q- w9 u( |; q* @
计五百弓,有四千尺也。
' d; v- k7 J* y4 I2 H! E 八拘卢舍则有三万二千尺。3 `, N* l8 n0 I6 O; }6 x6 R. i
除之,得五千三百三十三步。
2 `5 l8 [" {) L# v/ h' j 以里法三旦步除之,得一十七里,余二百三十三步。
8 l6 g! d& U- g2 G5 w* \ 《华严经》云:「四天下共一日月,为一世界。
: r: \, f+ R* f 有千世界有一小铁围山遶之,名曰小千世界。
% N! H( f5 E. K. R. T$ v 有一千小世界有中铁围山遶之,名曰中千世界。) e+ X4 {5 {5 ?5 r
有〔一千〕中千世界有大铁围山遶之,名曰大千世界。
6 \5 Z0 |6 [ ]1 |) N 此(三千)大千世界之中,有百亿须弥山。
2 J5 C4 G8 F C4 V! t( s! o 」乃今校之,世有十亿日月,十亿须弥山。* _" C6 Q2 `* ]4 ?. D
何者?置小千世界之中有一千日月,以一千乘之,得一百万,即中千世界中日月数也。2 K0 }, [; B. j' |
置中千(乘)〔世〕界日月之数以一千乘之,得即大千世界日月之数也。/ _' E* Y; u# ?- ^0 }9 O" }
又云:「四天下者,须弥山南曰阎浮提,山北曰郁丹越,山东曰〔浮〕提,山西曰俱瞿耶尼山。% }0 a, e- e- V7 N2 N
其日月一日一夜照四天下,山南日中,山北夜半,山东日中,山西夜半。
2 F2 N0 U9 U, K* l 」及以成事验之,则有疑矣。
" d9 m w) F1 f m# h4 v) V 何者?按阎浮提人在须弥山南,及至二月、八月春、秋分画夜停,以漏刻度之,则昼夜各五十刻也。
( m$ h7 X3 |; S& E 然则日初出时,东向视日之当我之东,即漏刻,及其日(浸)〔没〕当我之西〔则〕五十刻。
* C7 B5 f$ t7 h# k) q 其一日一迄之中,遶三天下而来,所以至晓亦得五十刻也。
3 N N' t. A+ v3 e 胡以十万为亿,有百倍日月,四天下等事,有所未详也。' p3 d3 }; O7 U( p/ k/ ?, c
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「黄帝为法,数有十等。
. t& O, B# k# ~1 d" \6 k I; F7 W 及其用也,乃有三焉。
# O" M5 m5 b4 n: q; M( o( U 十等者,亿、兆、京、垓、秭、壤、沟、涧、正、载。
9 h0 h; a8 c. n4 @% C5 u: Z& Y 三等者,谓上、中、下也。
3 |! r% [" o: x1 Z" ] 其下数者,十十变之,若言十万曰亿,十亿曰兆,十兆日京也。
0 [1 h8 z* R7 Q, j! h' \ 中数者,万万变之,若言万万曰亿,万万亿曰兆,万万北曰京也。9 D2 l# J+ M$ r' J9 C8 A
上数者,数穷则变,若言万万曰亿,亿亿曰兆,兆兆曰京也。) d r( e6 ?! R* \
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按:《诗》云:「胡取禾三百亿兮。」毛注曰「万万曰亿」,此即中数也。
; x* Z1 P+ `) p 郑注云「十万曰亿」,此即下数也。% i/ I/ t2 f( ?
徐援《受记》云:「亿亿曰兆,兆兆曰京也」,此即上数也。
0 `. [" d0 {8 \' F7 b: O5 G 郑(注)〔盖〕以数为多,故合而言之。3 o! G& ?3 X5 t& C
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从亿至载,终于大衍。
2 [& {6 Z5 b6 ]5 b5 [* r3 Y O
9 G5 v% u/ Q% i4 E) K- ]: U 按《易》(经)「大衍之数五十,其用四十有九」。
2 ]2 O5 n# \: Y+ I# C 又云,「天一、地二、天三、地四、天五、地六、天七、地八、天九、地十」。7 B8 |* T. j! m" r( L" U
天数五,地数五。」天数二十有五,地数三十。+ ?# e& w% P; Y- [
凡天地之数,五十有五」也。
, u; `1 K; }+ o8 _& ^: K1 B 下数浅短,计事则不尽。7 Q3 S) F4 U' w V, ^3 h9 ?5 F0 l/ W
上数宏廓,世不可用。
, r3 r y! q% ?! u( D8 ? 故其傅业,推以中数耳。
) l0 q6 L% s! L 余时问曰:「先生之言上数者数穷则变,既云终于大衍,大衍有限,此何得〔无〕穷?」先生笑曰:「盖未之思耳。数之为用,言重则变,以小兼大,又加循环。循环之理,岂有穷乎。」
4 i) O9 [+ b# }: W* a4 _! P* q 小兼大者,备加董氏《三等术数》。0 a/ a4 K9 K6 ~& z
加更载为烦,故〔略〕焉。) P. d$ C; z/ ]6 }8 @% z$ q
余又问曰:「为算之体皆以积为名为复,更有他法乎?」先生曰:隶首注术乃有多种。
7 A# T/ X- M7 a; ~5 e. t# a* _ 及余遗忘,记忆数事而已。: d7 H2 R5 m8 `5 ~
其一积(等)〔算〕,其一太乙,其一两仪,其一三才,其一五行,其一八卦,其一九宫,其一运(算)〔筹〕,其一了知,其一成数,其一把头,其一龟算,其一珠算,其一计(算)〔数〕。" |, a0 Y* D8 l; _
此等诸法随须更位。+ _* ` e: @) y9 T
唯有九宫守一不移,位依行色,并应无穷。& `: h5 v" k1 f7 b3 [# A9 L6 c
从积〔算〕以来至珠算,从一至于百、千巳上,位更不变改。+ _' R6 G: Y+ {/ M/ k! s ?
位依行色者,位依五行之色。
4 X; O5 B4 d/ R: \9 _ 北方水色黑,数一。
+ w% a5 h) n/ J( W# p$ w 东方木色青,数三。( @! ]1 R3 @7 ]+ P7 T' A7 f+ o# Q3 l
南方火色赤,数二。
1 H: n% E& }! _ M5 Q) O& b 西方金色白,数四。& y: N4 |- P7 v9 e1 q4 f* L
中央土色黄,数五。3 w7 w& R- W; t- Y- b, O0 }
言位依行色〔者〕,各一位第一用玄珠,十位第二用赤珠,百位第三用青珠,千位第四用白珠,万位第五用黄珠〔十万位以赤线系黄株,百万位以青蜒系黄珠〕,千万位以白綖系黄珠,万万位曰亿,以黄綖系黄珠。
8 ?' A+ n4 R' L3 X8 ?8 F 自余诸位唯兼之,故曰并应无穷也。6 Q; U8 t5 E( q2 [1 L
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