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9 Y7 `" g& y3 m7 s+ m 数术记遗
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# T( L" C" D8 ~; J( w 余以天门金虎,呼吸精泉,6 g- y" t6 x" B/ `. Q
; r2 W' b% v8 k2 E" X 按《星经》云:昴者,西方白虎之宿;太白者,金之精也。. e% d, T( P, Y" s$ j
太白入昴,金虎相薄,法有兵乱。
, }+ r- m+ ]+ E9 M* A 周宣王时有人采薪于郊,闻歌曰:「金虎入门,呼长精,吸玄泉。
; N0 G5 j! f% _1 d4 c 」时人莫能知其义。
* b: A2 X. g: E" u* `( s 老君曰:「太白入昴,兵其乱。」徐氏名岳,东莱人。
4 H7 f3 B: A# c' I2 V4 K. H 盖以汉室版荡,又谲诡见于天,将访名山,自求多福也。6 ^' P2 o8 x; b {
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羽檄星驰,郊多走马,; o7 w2 u& e* t% L* q8 R2 O
按:汉征天下兵,必露檄插羽也。
: y! }7 \; m5 V# V" B6 _1 `( j 老君曰:「天下有道,却走马以粪;天下无道,戎马生于郊也。」- ~( X. [6 Q* X9 {; s4 ]
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遂负帙游山,跖迹志道,跖迹者,两足共蹑一足迹也。
/ L# O+ ]+ i7 ?2 x. Y8 K$ m 汉文(帝)〔时〕河上公跖迹为士。
+ {9 z$ W) f9 A, M 傋历丘岳,林壑必过。7 }3 w. S' b" H' J* W& w q
乃于太山,见刘会稽博识多闻,于数术。
- z/ e g R; l% g6 O 余因受业,颇染所由。
+ [4 h' j* w* k3 q 余时问曰:「数有穷乎?」会稽曰:「吾曾游天目山中,会稽,官号。9 S% V) O" x! |" u2 _; m
汉中人也。
( _# f6 N( T- v" Z7 y. e+ K( @ 按:《历志》称灵帝光和中,谷城守门候太山刘洪造《干象历》。
. K) E# X; q% C4 }- D 又制月行迟疾阴阳(历)〔历〕,自洪(治)〔始〕也。
- ]3 u3 I T% j! o: }+ o 方于《太初》、《四分》,转精密矣。
* S2 ?$ N1 l& R) a4 L, z) ` 洪后为会稽太守。* R- v N( y' I/ p& E: O
刘洪付《干象》于东莱徐岳,又授吴中书令阚泽。
0 m* \& Z+ G1 o4 \9 m# a# L0 O 泽甚重焉,为注解。
^: \* w. s4 s 今案《地记》,天目山在吴兴之界。0 I( e, R* k. E" m1 G! \1 K
% ?3 j! G, ?+ Y7 C- U2 V! _* H 见有隐者,世莫知其名,号曰天目先生。
* b) N3 A m; n. p$ q( W 余亦以此意问之。1 d( m" Z" O1 z0 X
先生曰,世人言三不能比两,乃云捐闷与四维。
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《艺经》云,捐闷者周公作也。4 V% g: x. \, ~: f4 e9 Z2 ?
先〔布〕本位,以十二时相从。' _) } j0 }- V& @
其文曰:「(周)〔同〕有文章,虎不如龙。/ m9 ^# ?$ G. n: N
豕者何为,来入兔宫。
; f, [9 Y2 G; y0 q9 \) u* X1 ~ 王孙出卜,乃造黄锺。
9 q1 {) }0 D( C5 C4 o 犬就马厩,非类相从。3 w" F5 ^- d# `
羊奔蛇穴,牛入鸡笼。( V P. W" i2 p) Y
」徐援称,捐闷乃是奇两之术。! J) t9 m9 ?5 B
发首即奇一,后乃奇两者,即为疑更调曰:「大猪东行遁虎坑,兔子欲宿入马厩,羊来入村狗所屯,大牛何知乘龙上,蛇往西方人猴乡,鸡鸟不止夜〔鼠藏〕。
& |: W) o5 A( J0 U0 R9 u" ^% p4 _ 」其言三不能比两者,孔子所造也。
$ q1 @0 j8 m- \0 _; ^ 布十干于其方,戊巳在西南维。
) s5 L6 S) @# m# i- m: w' n 其文曰:「火为木生甲呼丁,夫妇义重巳随壬,贵遗则统领幸参南丙妻则须守乙后火戊子天癸就庚。」" h, `& i# \; P
四维,东莱子所造也。
& i# N/ t6 ~ n1 A9 R 布十二时,四维之一。
! |/ c. D3 [" l7 ]' a, u$ a 其文曰:「天行星纪,石随龙渊,风吹羊圈,天门地连,兔居蛇穴,马到猴边,鸡飞猪乡,鼠入虎廛。」
J2 E/ X7 T* E 摰亦有四维之戏,与此异焉。3 } k" J l) q7 ~4 G6 y8 O
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7 G& g' q1 O% L! w 数不识三,妄谈知十。
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) O* E5 K( n: h8 X9 T1 @9 M 三者,上、中、下也。 }+ q3 c) D' E& S
十数昴一数也。
' s9 U5 s3 h/ k2 V F$ C 于筅之意非止十等之名,将关大衍之旨事一也。: S- F4 ^6 Z3 z M2 k8 m/ V
犹川人(事)〔士〕,迷其指归,乃恨司方之手爽。) x" c6 p- a0 H% G5 u% f. s
% L# ~, C, _% K# ] z! X 司方者,指南车也。
; P- x+ q# G6 V3 ]! O3 s3 K 《狐疑论》称:「黄帝将见大隗于具茨之山,至襄城之野,川谷之(山)〔形〕率多斜曲。( K- C1 }% r1 y+ l" F B3 J
川人曰:『积数之常,乃固以之,非指南车之为爽。( r/ ]/ y. j( n C# w) K
』乃指谓〔曰〕:『擢司方所指者乃为我等之西也,然则指南岂其谬也?』乃行数里,川人又曰:『司方所指我等之东也。' {. n; \4 c" O4 Q9 F
』众共论之,为疑笑于时。7 N: a+ v2 R' |1 c$ E
容成子怪而问之,川人以其将白对。: H# H# t8 ]. W% m/ e6 K4 O; \+ Z
容成曰:『在此望之,具茨之山于汝住所复在何方?川人又曰:『在我之东。』
5 l1 }5 o1 f) }. c 容成曰:『汝向言在西,今更在东,何言不常也!此非山川之移,〔盖〕川曲之斜,人心之惑耳。』
; t! J+ b* k4 _+ W0 h 川人乃请于斜曲之以定东西南北之术。0 I! O( ~3 q& N
容成曰:『当竖一木为表,以索系之表,引索绕表画地为规。- V3 u1 \. y2 e' e& q
日初出影长则出圆规之外,向中影渐短,入规之中。
. I8 z x4 @( W8 A4 B 候西北隅影初人规之处则记之。
1 l. K& d6 W" q& ^4 E 乃过中,影渐长出规之外。& s3 A$ Q9 n) d( ], }+ L# Y& R/ d+ z
候东北隅影初出规之处又记之。& l4 Z& }: B8 J8 V+ d( N( X$ V& a
取二记之所,即正东西也。0 Z) r2 Y) ], b% y
折半以指表,则正南北也。』
4 l4 P* _2 q2 ]6 b 川人志之,以为知方之术。」
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未识剎那之促,安知麻姑之桑田。
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( [9 v" A0 W" b1 I5 t( k 按:《楞伽经》云:「称量长短者,积剎那数以成日夜。」剎那量者,壮夫一弹日指过顷遥六十四剎那。
: h# {) U3 M6 F 二百四〔十〕剎那名一(恒)〔怛〕剎那,三十(恒)〔怛〕剎那名一婆罗,三十婆罗名一摩罗多,三十摩罗多(子)为一日一夜。
: J1 b8 [+ s- i5 L 其一日一夜有六百四十八万剎那。
1 N/ g3 I0 Q! B, _& x 《神仙传》称:「麻姑谓王方平曰:『自接(待)〔侍〕以来,见东海为桑田。向到蓬莱,水乃浅于往者略半也。岂复将为陵乎?』方平乃曰:『东海行复扬尘耳。』」# ~" \3 ?7 J5 d" c0 l( b' t. \
不辨积微之为量,讵晓百亿与大千。2 I$ H7 g6 U. m- g
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按《楞伽经》云:「积微成一阿耨,七阿耨为一铜上尘,七铜上尘为一水上尘,七水上尘为〔一〕兔毫上尘,七兔毫上尘为一羊毛上尘,七羊毛上尘为一牛毛上尘,七牛毛上尘为一向中由尘,七向中由尘成一虮,七虮成一虱,七虱成一麦横,七麦横成一指节,二十四指节为一肘,四肘为一弓,去(肘)〔村〕五百弓为阿兰若。
. |# o* V& j/ Y- a9 D- `7 X 」据若摩竭国人,一拘卢舍为五里,八拘卢舍为一由旬,一由旬计之为四十里也。# G- ]1 `6 p" `4 O' k& z7 r
及以算校之,正得一十七里。
# Y l/ Y0 A, K: j% s 何者?计二尺为一肘,四肘为一弓,弓长八尺也。& j9 A! ~5 D+ }- W* _, g
计五百弓,有四千尺也。
7 W- }1 S# b( r& T- F5 Y1 c U 八拘卢舍则有三万二千尺。
' |- d6 z; v. t2 w0 i4 T' a 除之,得五千三百三十三步。
2 r; w- y: z: ]. ] 以里法三旦步除之,得一十七里,余二百三十三步。
Q$ K1 z; U Y' b& j; W" i* N 《华严经》云:「四天下共一日月,为一世界。
, E! F; M4 o( s J+ w/ K 有千世界有一小铁围山遶之,名曰小千世界。* T1 E# I9 f. U. d' ~
有一千小世界有中铁围山遶之,名曰中千世界。, G- X3 h7 v$ Q% [$ C
有〔一千〕中千世界有大铁围山遶之,名曰大千世界。
5 d8 g1 ^! v& v 此(三千)大千世界之中,有百亿须弥山。
# e j! ]5 q) k( @" u 」乃今校之,世有十亿日月,十亿须弥山。- @! w7 o2 E# j/ t
何者?置小千世界之中有一千日月,以一千乘之,得一百万,即中千世界中日月数也。) f; @, Z# R* t5 x
置中千(乘)〔世〕界日月之数以一千乘之,得即大千世界日月之数也。) o2 h# D) R" c. y
又云:「四天下者,须弥山南曰阎浮提,山北曰郁丹越,山东曰〔浮〕提,山西曰俱瞿耶尼山。& g5 E+ v; B# m+ C. B# ]
其日月一日一夜照四天下,山南日中,山北夜半,山东日中,山西夜半。5 A3 g6 U) R. K9 m
」及以成事验之,则有疑矣。3 B( F7 l ?+ t q4 L
何者?按阎浮提人在须弥山南,及至二月、八月春、秋分画夜停,以漏刻度之,则昼夜各五十刻也。% Y' ^0 t9 R- e" w. Y
然则日初出时,东向视日之当我之东,即漏刻,及其日(浸)〔没〕当我之西〔则〕五十刻。& F8 v7 K! l# |; H! Z+ w) _' ]
其一日一迄之中,遶三天下而来,所以至晓亦得五十刻也。. \, R$ c- M4 P, q
胡以十万为亿,有百倍日月,四天下等事,有所未详也。
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「黄帝为法,数有十等。
" N# L" W$ B8 w% |0 f 及其用也,乃有三焉。% j* k% m3 M9 b& z2 V
十等者,亿、兆、京、垓、秭、壤、沟、涧、正、载。; d3 D; R0 @) |# i
三等者,谓上、中、下也。
) y' g+ ^1 x0 a, j 其下数者,十十变之,若言十万曰亿,十亿曰兆,十兆日京也。* Y& H/ D/ T, ?5 q: j8 z ?
中数者,万万变之,若言万万曰亿,万万亿曰兆,万万北曰京也。
1 m3 J: a1 w, b 上数者,数穷则变,若言万万曰亿,亿亿曰兆,兆兆曰京也。
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& h! b$ d) n! k6 y/ ]5 e) J( E! ~, E 按:《诗》云:「胡取禾三百亿兮。」毛注曰「万万曰亿」,此即中数也。# f0 u) s3 w! K5 L4 B0 z7 q* [2 u
郑注云「十万曰亿」,此即下数也。
5 X2 _9 l. j* L 徐援《受记》云:「亿亿曰兆,兆兆曰京也」,此即上数也。4 D9 c. D g, c+ [7 [% g
郑(注)〔盖〕以数为多,故合而言之。7 ^- B+ S, d- p' q
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从亿至载,终于大衍。' U4 I: p7 M: P9 p5 z, ^, m- Q
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按《易》(经)「大衍之数五十,其用四十有九」。# ^3 r G0 X- ^( g. G
又云,「天一、地二、天三、地四、天五、地六、天七、地八、天九、地十」。
7 `5 ~ Q7 Z8 k" ~' c7 s 天数五,地数五。」天数二十有五,地数三十。* I, D! Q5 ] g- x% R( O
凡天地之数,五十有五」也。" f% S4 e: @6 C1 H
下数浅短,计事则不尽。, w; S' [* @9 L2 e$ j& y
上数宏廓,世不可用。
# {" u1 J' I* v% e8 z. R/ _, R 故其傅业,推以中数耳。9 x8 T3 C7 w, }% v/ ~- O1 ~8 z
余时问曰:「先生之言上数者数穷则变,既云终于大衍,大衍有限,此何得〔无〕穷?」先生笑曰:「盖未之思耳。数之为用,言重则变,以小兼大,又加循环。循环之理,岂有穷乎。」: U9 O* { a, Q, M3 G
小兼大者,备加董氏《三等术数》。: u0 {+ z8 \# b, `5 f
加更载为烦,故〔略〕焉。0 I) z" M" V; [; t- V
余又问曰:「为算之体皆以积为名为复,更有他法乎?」先生曰:隶首注术乃有多种。
8 m5 h2 n+ h8 s3 z 及余遗忘,记忆数事而已。% E# {1 Y/ z7 O2 C
其一积(等)〔算〕,其一太乙,其一两仪,其一三才,其一五行,其一八卦,其一九宫,其一运(算)〔筹〕,其一了知,其一成数,其一把头,其一龟算,其一珠算,其一计(算)〔数〕。6 O# X2 \$ V5 M- a
此等诸法随须更位。
6 T- ^/ |" z6 h 唯有九宫守一不移,位依行色,并应无穷。
& W6 Q* L; d7 Z3 M 从积〔算〕以来至珠算,从一至于百、千巳上,位更不变改。
* L- }; H. k5 C' I 位依行色者,位依五行之色。1 ~% n; c8 F. B1 w( b0 X6 A
北方水色黑,数一。
} C$ s6 j9 o 东方木色青,数三。
8 m! b- A7 y% { 南方火色赤,数二。
! U" c& J' z' e- T Q 西方金色白,数四。* p* h; D! R( k" z) T$ J
中央土色黄,数五。0 p+ C; R( V$ @3 n7 C \$ F* k
言位依行色〔者〕,各一位第一用玄珠,十位第二用赤珠,百位第三用青珠,千位第四用白珠,万位第五用黄珠〔十万位以赤线系黄株,百万位以青蜒系黄珠〕,千万位以白綖系黄珠,万万位曰亿,以黄綖系黄珠。
$ G- g' p: \- K$ X/ _, W 自余诸位唯兼之,故曰并应无穷也。
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