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数术记遗/ t: S; M+ N1 X7 _; y% J
' g, W. S3 Z0 x( J1 U1 Z; o- @3 \2 O 余以天门金虎,呼吸精泉,! j" V( X1 t% h, B+ ]8 } S/ I
+ o* ?& p; u3 s+ I. {8 { 按《星经》云:昴者,西方白虎之宿;太白者,金之精也。. A) R+ M; j" B) Z
太白入昴,金虎相薄,法有兵乱。+ E8 l5 M) v+ H# S/ K2 r# h2 D
周宣王时有人采薪于郊,闻歌曰:「金虎入门,呼长精,吸玄泉。& ?) q, Q+ t9 U0 N( u5 e! a3 F& H
」时人莫能知其义。; L `4 U8 K5 N
老君曰:「太白入昴,兵其乱。」徐氏名岳,东莱人。# J6 I. T& ~3 d9 e( @' d$ e _/ Z
盖以汉室版荡,又谲诡见于天,将访名山,自求多福也。
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4 E+ X* G- e$ v% N/ `0 F 羽檄星驰,郊多走马,
- t3 X: R9 \' B. M) b' V, n 按:汉征天下兵,必露檄插羽也。
- ]4 t5 F8 _( q 老君曰:「天下有道,却走马以粪;天下无道,戎马生于郊也。」0 e. b( s, I9 L' z6 t3 E) q
5 z" k; O- @3 t: {) G8 s. ~ 遂负帙游山,跖迹志道,跖迹者,两足共蹑一足迹也。
! v- a, D7 s2 h& a; k1 g# m 汉文(帝)〔时〕河上公跖迹为士。
) d; Y8 e/ e* }# R9 s+ {6 S 傋历丘岳,林壑必过。
* B8 ]5 i/ v9 z) t; T 乃于太山,见刘会稽博识多闻,于数术。
; O" S- L8 a9 |0 k6 ?7 ?; ] 余因受业,颇染所由。
2 \9 D- `; ]' y2 K 余时问曰:「数有穷乎?」会稽曰:「吾曾游天目山中,会稽,官号。9 X. ^& m$ ^5 ]/ N6 @
汉中人也。( e& O6 T4 D' l6 C, V6 H- x4 J
按:《历志》称灵帝光和中,谷城守门候太山刘洪造《干象历》。$ Y: }; _" D# \% w7 g* d
又制月行迟疾阴阳(历)〔历〕,自洪(治)〔始〕也。
' z& y' I2 K% N( ^ 方于《太初》、《四分》,转精密矣。
( K2 I- V% t9 B$ H 洪后为会稽太守。( H0 F! \8 ]5 G' j4 O/ z w$ q
刘洪付《干象》于东莱徐岳,又授吴中书令阚泽。* |/ p& s! }' a' o6 e. \% }9 b
泽甚重焉,为注解。
' Q$ R- w3 x& W8 j4 | 今案《地记》,天目山在吴兴之界。
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见有隐者,世莫知其名,号曰天目先生。
1 @3 r9 A5 O! r: Y 余亦以此意问之。
9 e/ \" Y/ s; J8 L$ N 先生曰,世人言三不能比两,乃云捐闷与四维。# C4 Y b: s; } r
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《艺经》云,捐闷者周公作也。$ _! v1 X& ~, k
先〔布〕本位,以十二时相从。
& N0 C$ U/ @# S1 T3 y 其文曰:「(周)〔同〕有文章,虎不如龙。$ C6 l3 {. @0 ^# Q* a: Q
豕者何为,来入兔宫。' N" y6 U, I$ Y3 x1 t( M
王孙出卜,乃造黄锺。0 |5 Z: Z( B; s4 a* _
犬就马厩,非类相从。
1 h) \8 J4 Z3 r$ [1 U 羊奔蛇穴,牛入鸡笼。
# T& \7 Y' k" C* W 」徐援称,捐闷乃是奇两之术。
- r# m- _+ p. ]5 i8 e0 { 发首即奇一,后乃奇两者,即为疑更调曰:「大猪东行遁虎坑,兔子欲宿入马厩,羊来入村狗所屯,大牛何知乘龙上,蛇往西方人猴乡,鸡鸟不止夜〔鼠藏〕。* t; `4 R7 ^) H9 b
」其言三不能比两者,孔子所造也。7 h% i5 Y/ T0 u% e3 A( O) [
布十干于其方,戊巳在西南维。
}: D$ W+ A# V6 K$ k9 b8 T2 Y1 { 其文曰:「火为木生甲呼丁,夫妇义重巳随壬,贵遗则统领幸参南丙妻则须守乙后火戊子天癸就庚。」
6 X+ ^ n* D! R7 L2 [ 四维,东莱子所造也。
& i" R) }6 [ i: T; D+ O: X 布十二时,四维之一。
& X. x1 i+ {2 W& m" { 其文曰:「天行星纪,石随龙渊,风吹羊圈,天门地连,兔居蛇穴,马到猴边,鸡飞猪乡,鼠入虎廛。」" l5 q+ ~* i" z+ q
摰亦有四维之戏,与此异焉。
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6 y8 E' R4 f( O, w4 G 数不识三,妄谈知十。; A# o- I/ P5 [- `' ?) d
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三者,上、中、下也。
8 X/ R. O% O% W9 l/ I4 L 十数昴一数也。
, f2 B( C% y0 d1 K% v" P; } 于筅之意非止十等之名,将关大衍之旨事一也。- a0 {. k0 w$ b1 e9 D6 i0 ^* G
犹川人(事)〔士〕,迷其指归,乃恨司方之手爽。1 V' p4 _( V% ?: Y- e0 v& V
: a2 }( N; k) B5 ]: ~" q 司方者,指南车也。
# ]0 d2 G, M/ F& ~ 《狐疑论》称:「黄帝将见大隗于具茨之山,至襄城之野,川谷之(山)〔形〕率多斜曲。
9 q1 a4 m: ]2 V) t$ E' m8 } 川人曰:『积数之常,乃固以之,非指南车之为爽。3 c% ]' x) W8 |4 t1 _
』乃指谓〔曰〕:『擢司方所指者乃为我等之西也,然则指南岂其谬也?』乃行数里,川人又曰:『司方所指我等之东也。, b( V( E, c% g" M3 l5 ?
』众共论之,为疑笑于时。
4 G; ?# ^: r7 x 容成子怪而问之,川人以其将白对。3 ~: c1 }4 R. a8 u! Y
容成曰:『在此望之,具茨之山于汝住所复在何方?川人又曰:『在我之东。』" g1 c0 n: V0 p9 p
容成曰:『汝向言在西,今更在东,何言不常也!此非山川之移,〔盖〕川曲之斜,人心之惑耳。』1 ~, J; O1 [$ Y: e2 J
川人乃请于斜曲之以定东西南北之术。9 _; c# Z& F v& ~ t
容成曰:『当竖一木为表,以索系之表,引索绕表画地为规。
$ ?9 Q5 k0 H4 r% X. o+ G# a/ @6 X 日初出影长则出圆规之外,向中影渐短,入规之中。
2 X% p ^2 d* Z/ v4 ~ 候西北隅影初人规之处则记之。5 I+ r0 C' ~- a, e: F& I& |4 H* m
乃过中,影渐长出规之外。2 K. Z2 F# t. D* L8 L g
候东北隅影初出规之处又记之。
* q/ r8 V2 |% O v- c1 p 取二记之所,即正东西也。8 a6 m3 J# X, ]+ }
折半以指表,则正南北也。』
9 H8 W6 v! S+ M ? 川人志之,以为知方之术。」5 Z0 q$ ^+ s7 v/ r3 U' K
) B. e4 {5 u6 C0 C. \ 未识剎那之促,安知麻姑之桑田。
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' b* s0 H, z5 ~" e 按:《楞伽经》云:「称量长短者,积剎那数以成日夜。」剎那量者,壮夫一弹日指过顷遥六十四剎那。! Y' k8 ?/ {7 t, n8 e
二百四〔十〕剎那名一(恒)〔怛〕剎那,三十(恒)〔怛〕剎那名一婆罗,三十婆罗名一摩罗多,三十摩罗多(子)为一日一夜。
8 b; u" {2 f& r4 j% z 其一日一夜有六百四十八万剎那。
9 _7 T7 x; Q' A 《神仙传》称:「麻姑谓王方平曰:『自接(待)〔侍〕以来,见东海为桑田。向到蓬莱,水乃浅于往者略半也。岂复将为陵乎?』方平乃曰:『东海行复扬尘耳。』」3 S, x, S3 ^/ Y9 B \, u. S; ~1 V
不辨积微之为量,讵晓百亿与大千。3 m/ ~/ ^2 O9 n0 @
& {; ~ L# |$ E: y8 \ 按《楞伽经》云:「积微成一阿耨,七阿耨为一铜上尘,七铜上尘为一水上尘,七水上尘为〔一〕兔毫上尘,七兔毫上尘为一羊毛上尘,七羊毛上尘为一牛毛上尘,七牛毛上尘为一向中由尘,七向中由尘成一虮,七虮成一虱,七虱成一麦横,七麦横成一指节,二十四指节为一肘,四肘为一弓,去(肘)〔村〕五百弓为阿兰若。! @2 y1 u+ W: P8 {
」据若摩竭国人,一拘卢舍为五里,八拘卢舍为一由旬,一由旬计之为四十里也。
" q3 G: j$ Q7 O$ N7 z 及以算校之,正得一十七里。& V2 m/ q a( z2 \
何者?计二尺为一肘,四肘为一弓,弓长八尺也。# B0 t. s: O+ N7 m6 G$ C
计五百弓,有四千尺也。
3 O R1 w( Y; f$ ^* J6 q 八拘卢舍则有三万二千尺。% a) f1 p* K8 o1 V0 ?0 d4 ?
除之,得五千三百三十三步。( j, i' k/ A& u% f/ Z* j
以里法三旦步除之,得一十七里,余二百三十三步。. n- q! x& o$ [7 X1 Z
《华严经》云:「四天下共一日月,为一世界。
1 k/ x: a: [% z" Y( Z 有千世界有一小铁围山遶之,名曰小千世界。# V) }$ L, z0 h H8 u
有一千小世界有中铁围山遶之,名曰中千世界。8 |# h! i+ G; C
有〔一千〕中千世界有大铁围山遶之,名曰大千世界。! w3 i( Y0 k" h* S3 v
此(三千)大千世界之中,有百亿须弥山。/ t0 r' F! }, E6 w" B" G5 X
」乃今校之,世有十亿日月,十亿须弥山。/ R7 @$ S1 X) [4 G) S
何者?置小千世界之中有一千日月,以一千乘之,得一百万,即中千世界中日月数也。
; E+ Y+ P" m- { 置中千(乘)〔世〕界日月之数以一千乘之,得即大千世界日月之数也。
/ ~3 I8 \3 [4 \6 z% l& I7 f: S 又云:「四天下者,须弥山南曰阎浮提,山北曰郁丹越,山东曰〔浮〕提,山西曰俱瞿耶尼山。
/ [, y! V- X$ m8 C! [3 G, x. b/ \ 其日月一日一夜照四天下,山南日中,山北夜半,山东日中,山西夜半。- p: Q+ Z) u4 @5 q$ `, Y6 y
」及以成事验之,则有疑矣。
" b# e" x# [0 A" V1 h' ] 何者?按阎浮提人在须弥山南,及至二月、八月春、秋分画夜停,以漏刻度之,则昼夜各五十刻也。& ?# @- C; T; ?7 c9 L
然则日初出时,东向视日之当我之东,即漏刻,及其日(浸)〔没〕当我之西〔则〕五十刻。$ r3 n8 |6 s" @8 z7 i; E% D
其一日一迄之中,遶三天下而来,所以至晓亦得五十刻也。" g4 T+ ?, ?( n* d
胡以十万为亿,有百倍日月,四天下等事,有所未详也。
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「黄帝为法,数有十等。% f( S8 |# s. `6 Y* q- d
及其用也,乃有三焉。
& e5 C1 d/ D( j1 p* _4 \" t 十等者,亿、兆、京、垓、秭、壤、沟、涧、正、载。 ^+ s5 `! w5 J' Q- `( Q+ S
三等者,谓上、中、下也。
& G# C* Q/ c b7 O8 Y! C 其下数者,十十变之,若言十万曰亿,十亿曰兆,十兆日京也。
1 Y# }- N0 d& A 中数者,万万变之,若言万万曰亿,万万亿曰兆,万万北曰京也。' |, Z* u: X1 e( S# Z( s
上数者,数穷则变,若言万万曰亿,亿亿曰兆,兆兆曰京也。8 Y0 k' K3 C2 ^+ I$ T, a$ Z! F
( c O& X" n9 j+ a 按:《诗》云:「胡取禾三百亿兮。」毛注曰「万万曰亿」,此即中数也。" [ ], M7 s, [: T( `& L, A1 W
郑注云「十万曰亿」,此即下数也。& n; S* b. `9 S- C
徐援《受记》云:「亿亿曰兆,兆兆曰京也」,此即上数也。, y Z9 H3 @: d$ Q5 @
郑(注)〔盖〕以数为多,故合而言之。
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8 ]; i) J) c( P 从亿至载,终于大衍。
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按《易》(经)「大衍之数五十,其用四十有九」。& ]6 f9 s2 D' U6 }- j
又云,「天一、地二、天三、地四、天五、地六、天七、地八、天九、地十」。: Z' h. b9 a) w1 }7 B2 }! Y. v
天数五,地数五。」天数二十有五,地数三十。
: U8 S+ q- T& y/ k" N 凡天地之数,五十有五」也。
$ b) [3 n9 L: J2 P _ 下数浅短,计事则不尽。0 P0 s& _" h6 }" f3 ?+ t& f/ h
上数宏廓,世不可用。
2 ]9 g* m/ T |7 b& U# P 故其傅业,推以中数耳。
/ n) s" w* p1 A 余时问曰:「先生之言上数者数穷则变,既云终于大衍,大衍有限,此何得〔无〕穷?」先生笑曰:「盖未之思耳。数之为用,言重则变,以小兼大,又加循环。循环之理,岂有穷乎。」
" s7 m3 T/ A+ v9 y 小兼大者,备加董氏《三等术数》。
7 v1 n! h" l3 h8 ~- E; Z 加更载为烦,故〔略〕焉。
0 |1 F4 R% ~2 [& Z 余又问曰:「为算之体皆以积为名为复,更有他法乎?」先生曰:隶首注术乃有多种。# j8 R6 Y, g h: _
及余遗忘,记忆数事而已。* X: N& \6 M9 W1 G' S7 z; R
其一积(等)〔算〕,其一太乙,其一两仪,其一三才,其一五行,其一八卦,其一九宫,其一运(算)〔筹〕,其一了知,其一成数,其一把头,其一龟算,其一珠算,其一计(算)〔数〕。$ e% o: k% f& r: @ _" v
此等诸法随须更位。! ^; s/ i a& |$ Y! p$ e- M1 D
唯有九宫守一不移,位依行色,并应无穷。 F2 Y2 Z0 i# q r: M7 n4 J5 Q& j1 `
从积〔算〕以来至珠算,从一至于百、千巳上,位更不变改。
# \0 ]7 @8 j% w 位依行色者,位依五行之色。
$ S" v5 y& d' Y* C$ i2 c6 y' @ 北方水色黑,数一。
1 p1 _& }- w: a2 P: G, L/ O! y1 w 东方木色青,数三。9 P6 e7 F, M; n! H. I3 n
南方火色赤,数二。 c) [1 s8 M+ Q V, w( z2 R
西方金色白,数四。
1 w8 O M- ?! N, k. ~6 |- e- N 中央土色黄,数五。
6 p" z( [; W! L; l 言位依行色〔者〕,各一位第一用玄珠,十位第二用赤珠,百位第三用青珠,千位第四用白珠,万位第五用黄珠〔十万位以赤线系黄株,百万位以青蜒系黄珠〕,千万位以白綖系黄珠,万万位曰亿,以黄綖系黄珠。
6 S& M) M; M# S; q9 @. u 自余诸位唯兼之,故曰并应无穷也。4 `2 Z X" h( q) F) _! H' M7 q
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