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( _) ^; d* A; [ 数术记遗
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余以天门金虎,呼吸精泉,& P" ~# K2 T% a4 z- A
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按《星经》云:昴者,西方白虎之宿;太白者,金之精也。
& S* L- J" d( I! ?4 q 太白入昴,金虎相薄,法有兵乱。
5 M. t0 A+ B: x* p$ n2 ?% @8 l 周宣王时有人采薪于郊,闻歌曰:「金虎入门,呼长精,吸玄泉。/ Q; C& a5 n1 x- c$ P: w0 R6 i( K
」时人莫能知其义。
2 s0 p* E$ b: `. ^* Q4 @& m 老君曰:「太白入昴,兵其乱。」徐氏名岳,东莱人。" |6 {; I9 a. g/ [
盖以汉室版荡,又谲诡见于天,将访名山,自求多福也。 K; y3 m# s Z; \3 E, r' b! `
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羽檄星驰,郊多走马,/ J- F3 }: X" C5 c; B2 `
按:汉征天下兵,必露檄插羽也。
7 B, u/ ^ _) l; g 老君曰:「天下有道,却走马以粪;天下无道,戎马生于郊也。」! Z% C4 ~ y5 _2 W2 _9 ^. n
; ^: W- k9 M. _; M* V7 x 遂负帙游山,跖迹志道,跖迹者,两足共蹑一足迹也。
' A' p+ P7 q, F" n+ h3 d 汉文(帝)〔时〕河上公跖迹为士。; y+ t- C8 d' A$ o9 R. ?3 M
傋历丘岳,林壑必过。
4 N3 U' r9 s* Y5 c( m( S 乃于太山,见刘会稽博识多闻,于数术。( W0 G8 w Z3 Z J/ R' A$ `
余因受业,颇染所由。
* K, b9 n& @: j6 C2 ~ h 余时问曰:「数有穷乎?」会稽曰:「吾曾游天目山中,会稽,官号。
. M2 @2 w" [% Q" T8 }7 e 汉中人也。/ ~7 y4 {' `( P/ N4 s/ m
按:《历志》称灵帝光和中,谷城守门候太山刘洪造《干象历》。. r, Y0 V" e8 o, j: d# p
又制月行迟疾阴阳(历)〔历〕,自洪(治)〔始〕也。3 D' ~; I3 U6 J) q: \# |
方于《太初》、《四分》,转精密矣。7 P m+ j L" |- R. ~$ c7 R" D
洪后为会稽太守。
6 m' J2 H' _ s& N4 B7 W 刘洪付《干象》于东莱徐岳,又授吴中书令阚泽。
, }1 |/ ]9 M+ S8 G: O% i 泽甚重焉,为注解。
" z; t& x$ W+ C; ~( B 今案《地记》,天目山在吴兴之界。
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6 k" I g4 c3 r4 Q( U$ D" c 见有隐者,世莫知其名,号曰天目先生。
0 W4 W5 w) S( z, V8 h! n1 f3 o 余亦以此意问之。
: V. u9 u; I1 _$ o* Y; _; D* t 先生曰,世人言三不能比两,乃云捐闷与四维。
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" o% f) G% k& W. `) I4 t6 k 《艺经》云,捐闷者周公作也。9 \1 g$ f" D7 H' }
先〔布〕本位,以十二时相从。- B# m$ k/ C, O8 y
其文曰:「(周)〔同〕有文章,虎不如龙。1 p4 R$ M& f* z0 a" K v. ?, P% [
豕者何为,来入兔宫。
& x) j0 u/ s; s# I$ p5 K. U 王孙出卜,乃造黄锺。* y8 D: c# f2 ]# R8 {
犬就马厩,非类相从。
& y* f! O7 L' x i# v 羊奔蛇穴,牛入鸡笼。3 c( Q# W, S6 I* ]# E
」徐援称,捐闷乃是奇两之术。
' I9 |# U1 @8 b8 X 发首即奇一,后乃奇两者,即为疑更调曰:「大猪东行遁虎坑,兔子欲宿入马厩,羊来入村狗所屯,大牛何知乘龙上,蛇往西方人猴乡,鸡鸟不止夜〔鼠藏〕。3 @0 m( m/ [- D& m- z0 u
」其言三不能比两者,孔子所造也。3 U. D/ A8 v9 @( [+ {
布十干于其方,戊巳在西南维。
6 t# q1 N) z$ t' [" h 其文曰:「火为木生甲呼丁,夫妇义重巳随壬,贵遗则统领幸参南丙妻则须守乙后火戊子天癸就庚。」
% {3 d- Q$ m! [3 ` 四维,东莱子所造也。
( }# r4 n3 a6 c, m 布十二时,四维之一。+ W9 ~9 j% H c! Y- e
其文曰:「天行星纪,石随龙渊,风吹羊圈,天门地连,兔居蛇穴,马到猴边,鸡飞猪乡,鼠入虎廛。」1 C: R* G7 _! q6 r. k
摰亦有四维之戏,与此异焉。
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t4 f3 a9 I4 B 数不识三,妄谈知十。2 S0 q5 S3 F/ R s$ `! F" X9 F$ n
2 z' w3 X3 |2 u 三者,上、中、下也。9 K+ J: ^" o2 }, E$ R: B3 E5 u
十数昴一数也。. c4 T& t1 h% M" q- r
于筅之意非止十等之名,将关大衍之旨事一也。
0 \2 G; Q1 {9 b2 x s 犹川人(事)〔士〕,迷其指归,乃恨司方之手爽。/ R1 w7 P( F1 ]
, [' Y E( I* P7 p' c4 P 司方者,指南车也。) n7 Q* V+ W0 ]2 S' E' [
《狐疑论》称:「黄帝将见大隗于具茨之山,至襄城之野,川谷之(山)〔形〕率多斜曲。* r' G a0 n2 k u
川人曰:『积数之常,乃固以之,非指南车之为爽。
* Q$ I3 N+ z& f 』乃指谓〔曰〕:『擢司方所指者乃为我等之西也,然则指南岂其谬也?』乃行数里,川人又曰:『司方所指我等之东也。
3 [+ W j) v" E; r6 x" ]9 r 』众共论之,为疑笑于时。
, M; E3 F$ c0 W: H 容成子怪而问之,川人以其将白对。
! n1 X8 z7 G4 w F% ~/ o' X 容成曰:『在此望之,具茨之山于汝住所复在何方?川人又曰:『在我之东。』9 L6 R: Y; k- @1 V# J6 c
容成曰:『汝向言在西,今更在东,何言不常也!此非山川之移,〔盖〕川曲之斜,人心之惑耳。』# z( |+ a' q; a: u# S0 P+ n
川人乃请于斜曲之以定东西南北之术。
1 h1 V/ M1 ~% L# Q/ j2 y9 A4 K2 ?# g 容成曰:『当竖一木为表,以索系之表,引索绕表画地为规。4 z O1 Q T# M* b& C2 s3 m3 N: X
日初出影长则出圆规之外,向中影渐短,入规之中。
, ]9 } L* R0 }, s$ m# t; E8 ? 候西北隅影初人规之处则记之。
6 |. v: Z' t- H$ e. r8 u# { 乃过中,影渐长出规之外。
1 E2 e* O6 t( O; G `+ e3 i) B 候东北隅影初出规之处又记之。) \" b* J! ]% N( u+ r/ f2 N
取二记之所,即正东西也。
' n. q- |9 ~6 k1 f$ K) A 折半以指表,则正南北也。』' j% H+ |. F/ J% h( v
川人志之,以为知方之术。」- s$ `# r6 ?; k8 B o
/ B2 Q2 N f' V5 Y% o 未识剎那之促,安知麻姑之桑田。# T; E" ]2 E+ t
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按:《楞伽经》云:「称量长短者,积剎那数以成日夜。」剎那量者,壮夫一弹日指过顷遥六十四剎那。, G8 Y6 p7 Z* y) ]
二百四〔十〕剎那名一(恒)〔怛〕剎那,三十(恒)〔怛〕剎那名一婆罗,三十婆罗名一摩罗多,三十摩罗多(子)为一日一夜。
( x4 M4 n# y* V6 n$ Y/ Q 其一日一夜有六百四十八万剎那。
; B# E( |, \, v2 y3 o6 o' d/ ^+ c6 a 《神仙传》称:「麻姑谓王方平曰:『自接(待)〔侍〕以来,见东海为桑田。向到蓬莱,水乃浅于往者略半也。岂复将为陵乎?』方平乃曰:『东海行复扬尘耳。』」
# M2 y: O, `. R* y+ |1 L 不辨积微之为量,讵晓百亿与大千。0 m8 o8 R' V, v* X
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按《楞伽经》云:「积微成一阿耨,七阿耨为一铜上尘,七铜上尘为一水上尘,七水上尘为〔一〕兔毫上尘,七兔毫上尘为一羊毛上尘,七羊毛上尘为一牛毛上尘,七牛毛上尘为一向中由尘,七向中由尘成一虮,七虮成一虱,七虱成一麦横,七麦横成一指节,二十四指节为一肘,四肘为一弓,去(肘)〔村〕五百弓为阿兰若。- S5 z5 G9 A" G9 P
」据若摩竭国人,一拘卢舍为五里,八拘卢舍为一由旬,一由旬计之为四十里也。" x D+ i/ J1 {5 P' {$ S5 `9 j
及以算校之,正得一十七里。) p) q0 O- [3 L8 v6 M
何者?计二尺为一肘,四肘为一弓,弓长八尺也。
! D: F. D0 ^. t$ c) q& A 计五百弓,有四千尺也。: K* K: R3 O' O& W6 m
八拘卢舍则有三万二千尺。
& K4 _! `) @( [6 s1 \) F6 f& p# u9 u 除之,得五千三百三十三步。8 @% y) Q9 |* B" @
以里法三旦步除之,得一十七里,余二百三十三步。- i0 g7 z3 N9 d; C
《华严经》云:「四天下共一日月,为一世界。) s5 k0 R% w5 I0 ^: q
有千世界有一小铁围山遶之,名曰小千世界。' |* f. L% r2 u. m. \& D; b
有一千小世界有中铁围山遶之,名曰中千世界。1 d& ?" ^: ~& o6 h0 V7 y
有〔一千〕中千世界有大铁围山遶之,名曰大千世界。
' V# ~" [/ q$ O' n+ a8 S 此(三千)大千世界之中,有百亿须弥山。+ Q' L" _6 v0 t
」乃今校之,世有十亿日月,十亿须弥山。4 k2 ^/ I. Z; d) l) [2 n
何者?置小千世界之中有一千日月,以一千乘之,得一百万,即中千世界中日月数也。) E5 H. A: o. s. c( s! ]
置中千(乘)〔世〕界日月之数以一千乘之,得即大千世界日月之数也。
4 o4 R0 Z# j" E2 q% ?# t 又云:「四天下者,须弥山南曰阎浮提,山北曰郁丹越,山东曰〔浮〕提,山西曰俱瞿耶尼山。5 m9 Z9 F) [. `, Q# L ^* V: g
其日月一日一夜照四天下,山南日中,山北夜半,山东日中,山西夜半。
# @. m& w# }# O6 t# L) \/ H& Q 」及以成事验之,则有疑矣。* B( J$ h3 G( ?& N
何者?按阎浮提人在须弥山南,及至二月、八月春、秋分画夜停,以漏刻度之,则昼夜各五十刻也。! \) ?: j4 L, j1 V; V
然则日初出时,东向视日之当我之东,即漏刻,及其日(浸)〔没〕当我之西〔则〕五十刻。( g' C4 W0 D1 v, o+ ?3 B
其一日一迄之中,遶三天下而来,所以至晓亦得五十刻也。0 |( S$ E' W& C- B( K" M( Q% M
胡以十万为亿,有百倍日月,四天下等事,有所未详也。/ ~& b C( m4 Z9 b9 z+ t4 u
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「黄帝为法,数有十等。4 y5 K% F( N6 g# O2 D+ V. @
及其用也,乃有三焉。4 V: \ K. D* z$ C7 N2 r* h
十等者,亿、兆、京、垓、秭、壤、沟、涧、正、载。
; I2 }4 j* Q$ p% [+ f% N 三等者,谓上、中、下也。
3 n! k9 H7 h- R: S/ A3 {* K 其下数者,十十变之,若言十万曰亿,十亿曰兆,十兆日京也。 l$ a; B" v: \3 R
中数者,万万变之,若言万万曰亿,万万亿曰兆,万万北曰京也。
2 a# h; r0 Q8 X6 Z/ E- ], U8 V: o! c 上数者,数穷则变,若言万万曰亿,亿亿曰兆,兆兆曰京也。
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按:《诗》云:「胡取禾三百亿兮。」毛注曰「万万曰亿」,此即中数也。
1 {% W/ a* n$ e( `0 `. _4 s9 X 郑注云「十万曰亿」,此即下数也。+ K! }* H( E7 u5 \* E
徐援《受记》云:「亿亿曰兆,兆兆曰京也」,此即上数也。$ z1 |) C: l3 s. n
郑(注)〔盖〕以数为多,故合而言之。
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从亿至载,终于大衍。* |2 S# W7 N6 _; A0 ]
4 {+ v! u- J& a7 I 按《易》(经)「大衍之数五十,其用四十有九」。
! Y6 W. x& h8 z( j 又云,「天一、地二、天三、地四、天五、地六、天七、地八、天九、地十」。. X0 z) ]( O( T% K" {2 Q- }8 n) {
天数五,地数五。」天数二十有五,地数三十。- G4 E4 j7 o3 `+ E/ T9 Y
凡天地之数,五十有五」也。
) x0 @2 r7 b v5 @ e 下数浅短,计事则不尽。
7 x4 ?* e2 A& h) z* o i 上数宏廓,世不可用。. D! ` I8 c4 v. z2 }% [! H
故其傅业,推以中数耳。/ Y' ~% t; d9 ^
余时问曰:「先生之言上数者数穷则变,既云终于大衍,大衍有限,此何得〔无〕穷?」先生笑曰:「盖未之思耳。数之为用,言重则变,以小兼大,又加循环。循环之理,岂有穷乎。」* z0 ?3 C/ |* N3 l
小兼大者,备加董氏《三等术数》。
* T$ G# A" ?' `3 n 加更载为烦,故〔略〕焉。
5 Q C/ h2 \ }/ F3 c 余又问曰:「为算之体皆以积为名为复,更有他法乎?」先生曰:隶首注术乃有多种。; \8 X" @+ b6 z P8 u4 f$ G
及余遗忘,记忆数事而已。
6 k0 r! x% n: z, p0 [ 其一积(等)〔算〕,其一太乙,其一两仪,其一三才,其一五行,其一八卦,其一九宫,其一运(算)〔筹〕,其一了知,其一成数,其一把头,其一龟算,其一珠算,其一计(算)〔数〕。
, N8 H* t8 I( d* n% U( R 此等诸法随须更位。; t3 p4 W% I+ n6 c
唯有九宫守一不移,位依行色,并应无穷。+ a1 |/ d# f; Q- \0 M1 b
从积〔算〕以来至珠算,从一至于百、千巳上,位更不变改。
- `1 }$ O: X4 ]3 f7 G 位依行色者,位依五行之色。6 ]0 X$ Q! Q+ q; s. Z% K
北方水色黑,数一。8 f2 S% X$ Q: P$ }1 u/ y' G
东方木色青,数三。+ v+ `1 p3 @5 {; S: k( r7 h
南方火色赤,数二。
* N9 h; D- _' \9 d' q 西方金色白,数四。( X! \7 \, Y- d3 d
中央土色黄,数五。
& @* `6 Z5 |$ g# c0 t* c# g4 [ 言位依行色〔者〕,各一位第一用玄珠,十位第二用赤珠,百位第三用青珠,千位第四用白珠,万位第五用黄珠〔十万位以赤线系黄株,百万位以青蜒系黄珠〕,千万位以白綖系黄珠,万万位曰亿,以黄綖系黄珠。
* Q5 G* b, k6 G( V+ F7 ^) K 自余诸位唯兼之,故曰并应无穷也。! s; R6 L5 N$ \" V/ ]) `, _) e
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