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$ v" H$ ^5 Z/ n$ _; F# m2 x 数术记遗# p2 ^+ B! B7 Z/ f9 e& e' S; S6 K" Q
; U* n5 J1 c) Y2 o6 y2 S( ` 余以天门金虎,呼吸精泉,/ I9 f& k) V9 y4 e* C
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按《星经》云:昴者,西方白虎之宿;太白者,金之精也。* c5 }& b" q- F9 }7 W6 d
太白入昴,金虎相薄,法有兵乱。
% }9 y! P+ w% j, y" e1 v) R 周宣王时有人采薪于郊,闻歌曰:「金虎入门,呼长精,吸玄泉。
: e8 s8 L8 [# N6 y- T3 c/ E2 E; O 」时人莫能知其义。
" H3 W' ^, W+ ? 老君曰:「太白入昴,兵其乱。」徐氏名岳,东莱人。
/ ] b4 }1 ]4 G 盖以汉室版荡,又谲诡见于天,将访名山,自求多福也。
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, r- ]8 h% ]9 `' f% [ 羽檄星驰,郊多走马,& Z3 x9 a, U: ?" p n, r9 W: g, `
按:汉征天下兵,必露檄插羽也。. _; d4 Y5 t" S) p4 v% n
老君曰:「天下有道,却走马以粪;天下无道,戎马生于郊也。」& r' g- f0 C- k2 H5 y* h$ k
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遂负帙游山,跖迹志道,跖迹者,两足共蹑一足迹也。0 X3 I: N9 R4 \+ m$ e; ~% e
汉文(帝)〔时〕河上公跖迹为士。5 K7 I- s* ^( i) o: ^
傋历丘岳,林壑必过。. ~9 A! ^9 J: X
乃于太山,见刘会稽博识多闻,于数术。8 X4 ^8 V' x5 [; ~9 m
余因受业,颇染所由。4 x' v4 ]! O8 W# A1 Z5 x H- v) ~
余时问曰:「数有穷乎?」会稽曰:「吾曾游天目山中,会稽,官号。
1 H% _& ]3 W# \+ H) S' C" ~) a; n 汉中人也。 y0 d4 J1 V$ i3 r9 m: N
按:《历志》称灵帝光和中,谷城守门候太山刘洪造《干象历》。
- Y& G) [; N$ ]1 u& X 又制月行迟疾阴阳(历)〔历〕,自洪(治)〔始〕也。( z9 k$ I. G$ Q- [
方于《太初》、《四分》,转精密矣。' x- a5 A" ^! F+ I& r1 x v9 Q
洪后为会稽太守。
+ J1 a4 s3 M$ E6 [; V* P: F 刘洪付《干象》于东莱徐岳,又授吴中书令阚泽。
3 q7 H3 l7 T0 S8 [7 C 泽甚重焉,为注解。
* Q" } x6 ]) z# ^ k/ V. S1 N- T* y 今案《地记》,天目山在吴兴之界。! [( I- Z& H5 o9 Y4 t9 i9 p
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见有隐者,世莫知其名,号曰天目先生。
" S# M9 j, ]) S8 j0 u2 z) ] 余亦以此意问之。
9 N, y9 B4 @) x7 U) o3 g! e 先生曰,世人言三不能比两,乃云捐闷与四维。
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《艺经》云,捐闷者周公作也。 q7 ?% y. n, q9 H, j
先〔布〕本位,以十二时相从。
9 t5 i. m# |7 |2 }' R U N! |2 k 其文曰:「(周)〔同〕有文章,虎不如龙。
6 H5 N2 b' y4 a7 m) h! S6 d+ s 豕者何为,来入兔宫。. T/ q8 _# P6 K7 `* x4 a {
王孙出卜,乃造黄锺。' z' U0 B) H( \9 z' W5 d
犬就马厩,非类相从。
& ^' S% o" e* Z) u* c/ S! ] 羊奔蛇穴,牛入鸡笼。
1 R+ U' C# R! h- Y/ [& H- L 」徐援称,捐闷乃是奇两之术。1 s# R% A( h2 H- @
发首即奇一,后乃奇两者,即为疑更调曰:「大猪东行遁虎坑,兔子欲宿入马厩,羊来入村狗所屯,大牛何知乘龙上,蛇往西方人猴乡,鸡鸟不止夜〔鼠藏〕。7 M4 [9 G: n. d, {# `
」其言三不能比两者,孔子所造也。& f) b, z4 j: c6 y% O* j
布十干于其方,戊巳在西南维。. s; T+ I: Y8 x/ x9 d
其文曰:「火为木生甲呼丁,夫妇义重巳随壬,贵遗则统领幸参南丙妻则须守乙后火戊子天癸就庚。」* H9 K2 p: Q/ ~ g# U+ H
四维,东莱子所造也。, N% z* W- X% L6 D7 F
布十二时,四维之一。
: l" [) w' K# B) A 其文曰:「天行星纪,石随龙渊,风吹羊圈,天门地连,兔居蛇穴,马到猴边,鸡飞猪乡,鼠入虎廛。」
% Z3 f) O% S+ b; x3 a2 g- \0 [ 摰亦有四维之戏,与此异焉。
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' m D' |3 b5 O' C 数不识三,妄谈知十。
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三者,上、中、下也。
$ g0 }# o2 H6 D, r% Z& ^% h 十数昴一数也。
3 X& s1 Q' G, n" f 于筅之意非止十等之名,将关大衍之旨事一也。6 q0 B. F2 h# @# o1 d
犹川人(事)〔士〕,迷其指归,乃恨司方之手爽。! Q$ `) C( k0 \& ~7 ~
. S/ [8 r4 p6 \7 y 司方者,指南车也。
. o+ `! W |: W/ \. D: T. y 《狐疑论》称:「黄帝将见大隗于具茨之山,至襄城之野,川谷之(山)〔形〕率多斜曲。
( E6 m6 f. `) H7 f1 Z3 x 川人曰:『积数之常,乃固以之,非指南车之为爽。
8 g: n4 n; S* o5 `) \* q 』乃指谓〔曰〕:『擢司方所指者乃为我等之西也,然则指南岂其谬也?』乃行数里,川人又曰:『司方所指我等之东也。 I, q: c" G8 m' n: H6 M" ]6 C
』众共论之,为疑笑于时。
% U3 f) S% F) l7 V F 容成子怪而问之,川人以其将白对。0 ~5 S/ a& |- ~ n% d( m
容成曰:『在此望之,具茨之山于汝住所复在何方?川人又曰:『在我之东。』
8 s% P' Z) x) N$ g. S* b 容成曰:『汝向言在西,今更在东,何言不常也!此非山川之移,〔盖〕川曲之斜,人心之惑耳。』
, y4 ?" m' w$ B5 K" W. S" _9 y! V 川人乃请于斜曲之以定东西南北之术。
' o% A# E; A2 N 容成曰:『当竖一木为表,以索系之表,引索绕表画地为规。1 `' Q. w- u P1 _, l$ ?
日初出影长则出圆规之外,向中影渐短,入规之中。3 t3 F4 Y, X3 l( |* x
候西北隅影初人规之处则记之。$ x, x$ W {9 r* J# D6 ^! A
乃过中,影渐长出规之外。
. _; T. g$ e) a# n. m 候东北隅影初出规之处又记之。6 W4 N! Z. X7 v- g% ]
取二记之所,即正东西也。
' ]# v* F5 Z0 V4 m( {0 V# Z/ ~, y 折半以指表,则正南北也。』
5 O9 c; V. l* O- W1 A! V* w6 z 川人志之,以为知方之术。」, j% j3 O6 m/ s: Z" L1 V' B: C! ]
: W' ]7 B9 W+ ^5 i5 l+ [" y: H! ? 未识剎那之促,安知麻姑之桑田。
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7 u, j) k2 [. U6 o4 k$ D$ w 按:《楞伽经》云:「称量长短者,积剎那数以成日夜。」剎那量者,壮夫一弹日指过顷遥六十四剎那。( w; z) X# R4 T1 g# Y% E
二百四〔十〕剎那名一(恒)〔怛〕剎那,三十(恒)〔怛〕剎那名一婆罗,三十婆罗名一摩罗多,三十摩罗多(子)为一日一夜。' o7 _7 J% g' w- K j! P
其一日一夜有六百四十八万剎那。, ?2 ^2 A3 Z Y9 u
《神仙传》称:「麻姑谓王方平曰:『自接(待)〔侍〕以来,见东海为桑田。向到蓬莱,水乃浅于往者略半也。岂复将为陵乎?』方平乃曰:『东海行复扬尘耳。』」
. n' f& i6 k! e: b! [- E# x 不辨积微之为量,讵晓百亿与大千。
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按《楞伽经》云:「积微成一阿耨,七阿耨为一铜上尘,七铜上尘为一水上尘,七水上尘为〔一〕兔毫上尘,七兔毫上尘为一羊毛上尘,七羊毛上尘为一牛毛上尘,七牛毛上尘为一向中由尘,七向中由尘成一虮,七虮成一虱,七虱成一麦横,七麦横成一指节,二十四指节为一肘,四肘为一弓,去(肘)〔村〕五百弓为阿兰若。: F. b: n3 U, S+ f& ~
」据若摩竭国人,一拘卢舍为五里,八拘卢舍为一由旬,一由旬计之为四十里也。3 x0 h; K0 P% m& B$ n4 W; l% G
及以算校之,正得一十七里。
, p6 c* h' ^) S, ^ 何者?计二尺为一肘,四肘为一弓,弓长八尺也。( k: z+ Q# |) ^) _, J" ?8 t) w
计五百弓,有四千尺也。
* ?- X1 {$ ^8 z6 J9 G% f 八拘卢舍则有三万二千尺。
: G/ J' d- y M8 E, Q( u 除之,得五千三百三十三步。$ V- p) w9 |' I% i
以里法三旦步除之,得一十七里,余二百三十三步。
7 `& F6 L4 C% C7 @" P 《华严经》云:「四天下共一日月,为一世界。
. M7 E$ |" S6 e0 k 有千世界有一小铁围山遶之,名曰小千世界。% i) O: u" l k7 `* C) X" G
有一千小世界有中铁围山遶之,名曰中千世界。
& E) z. V; Y9 { 有〔一千〕中千世界有大铁围山遶之,名曰大千世界。
# w9 p) B" q, e( `3 K3 v3 e E 此(三千)大千世界之中,有百亿须弥山。$ |6 w3 X4 t' `+ B, N& L
」乃今校之,世有十亿日月,十亿须弥山。
! O6 Q* a% O( [ 何者?置小千世界之中有一千日月,以一千乘之,得一百万,即中千世界中日月数也。
1 y) o" O5 e1 ] 置中千(乘)〔世〕界日月之数以一千乘之,得即大千世界日月之数也。$ e# L! B. t2 t# B2 ?/ e# _) F
又云:「四天下者,须弥山南曰阎浮提,山北曰郁丹越,山东曰〔浮〕提,山西曰俱瞿耶尼山。6 ^- X$ u7 q/ E- K
其日月一日一夜照四天下,山南日中,山北夜半,山东日中,山西夜半。
9 t+ @" v0 \7 s3 ?, I$ W7 t# ] 」及以成事验之,则有疑矣。
. ~8 z7 ^4 E3 q3 s 何者?按阎浮提人在须弥山南,及至二月、八月春、秋分画夜停,以漏刻度之,则昼夜各五十刻也。$ n B5 X" _; m! X4 e4 n! F
然则日初出时,东向视日之当我之东,即漏刻,及其日(浸)〔没〕当我之西〔则〕五十刻。
4 Y' o Z p, x+ {! } 其一日一迄之中,遶三天下而来,所以至晓亦得五十刻也。
; p% k5 }# M! X6 D 胡以十万为亿,有百倍日月,四天下等事,有所未详也。- a( ^4 O0 J, W
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「黄帝为法,数有十等。5 n. F9 o& f* ]; a Z" S( a
及其用也,乃有三焉。$ i! ~4 n4 m8 r' x9 n9 Q, E* i1 `" O5 p% X
十等者,亿、兆、京、垓、秭、壤、沟、涧、正、载。
7 l0 Y! p6 E! [# l+ q 三等者,谓上、中、下也。1 j. `# J8 ?) W& I
其下数者,十十变之,若言十万曰亿,十亿曰兆,十兆日京也。4 i$ s( L3 \* I% @1 q. @
中数者,万万变之,若言万万曰亿,万万亿曰兆,万万北曰京也。
1 {% |- W* [/ z6 `0 } 上数者,数穷则变,若言万万曰亿,亿亿曰兆,兆兆曰京也。
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, K9 h- d# Y) D9 I/ x6 k! d7 X; m$ @ 按:《诗》云:「胡取禾三百亿兮。」毛注曰「万万曰亿」,此即中数也。! W* A; }8 K ^& S* ~) s
郑注云「十万曰亿」,此即下数也。# j, D' Q0 |$ E' k$ K, \. ^
徐援《受记》云:「亿亿曰兆,兆兆曰京也」,此即上数也。" j. y/ C, ]# }( P6 {1 Y+ m9 W
郑(注)〔盖〕以数为多,故合而言之。6 P; A; j+ T/ x2 V& x9 L! b
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从亿至载,终于大衍。# J( ~; ]5 W7 R2 S$ @
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按《易》(经)「大衍之数五十,其用四十有九」。 Z d* }8 u P( o4 w) M" h
又云,「天一、地二、天三、地四、天五、地六、天七、地八、天九、地十」。
8 O! e5 F7 U- K3 o( u 天数五,地数五。」天数二十有五,地数三十。% s" X! [' N, |
凡天地之数,五十有五」也。
3 `* G4 w. w- m9 T2 N 下数浅短,计事则不尽。% \# l" ~9 w# m8 V: i
上数宏廓,世不可用。
7 H9 L# L N' g! h- x* x 故其傅业,推以中数耳。2 d' k3 ~) e7 U: t: M' w
余时问曰:「先生之言上数者数穷则变,既云终于大衍,大衍有限,此何得〔无〕穷?」先生笑曰:「盖未之思耳。数之为用,言重则变,以小兼大,又加循环。循环之理,岂有穷乎。」) I2 ?& k" m/ X
小兼大者,备加董氏《三等术数》。" w0 f9 }0 S) e) g3 w
加更载为烦,故〔略〕焉。
Y) M& r- }" ?: x" G' E/ L 余又问曰:「为算之体皆以积为名为复,更有他法乎?」先生曰:隶首注术乃有多种。# b& T, P& ]( R! |9 e& z' ]
及余遗忘,记忆数事而已。1 N& H- B5 c# H% _, B4 z
其一积(等)〔算〕,其一太乙,其一两仪,其一三才,其一五行,其一八卦,其一九宫,其一运(算)〔筹〕,其一了知,其一成数,其一把头,其一龟算,其一珠算,其一计(算)〔数〕。6 {6 e+ K, I* M; X+ [0 O6 Z( y
此等诸法随须更位。
d- ?6 ~# B q4 K6 p. }0 _. S0 C# Z 唯有九宫守一不移,位依行色,并应无穷。
/ \$ B! h0 n/ p1 |! _! t 从积〔算〕以来至珠算,从一至于百、千巳上,位更不变改。* T& ?7 U9 Z4 q' A: e$ j, z
位依行色者,位依五行之色。
; o; }0 Y7 B$ \0 d 北方水色黑,数一。
# M s9 W* n% a# v7 q) `' T/ U% i" K 东方木色青,数三。3 {, U; l7 z. @4 }: ~
南方火色赤,数二。% k- p+ j9 y. F. m9 i
西方金色白,数四。9 B; q+ c# W! M
中央土色黄,数五。
) u" V' q9 U! u" z1 ]. Y4 N7 K 言位依行色〔者〕,各一位第一用玄珠,十位第二用赤珠,百位第三用青珠,千位第四用白珠,万位第五用黄珠〔十万位以赤线系黄株,百万位以青蜒系黄珠〕,千万位以白綖系黄珠,万万位曰亿,以黄綖系黄珠。* S* u) _3 K- a0 A r. }: N6 X m
自余诸位唯兼之,故曰并应无穷也。
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