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数术记遗

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发表于 2023-1-19 11:07:54 | 显示全部楼层 |阅读模式

) ]6 ~8 B% v/ A. w! j  数术记遗8 o% S5 @2 i8 l+ L( z5 G! B9 H( G
  9 b. i. ^: u8 n; c' u: D6 \, x8 `
  余以天门金虎,呼吸精泉,
# v4 j% h  U/ }9 o9 m  / T" @: S& d0 \- j7 {* Q$ p4 P
  按《星经》云:昴者,西方白虎之宿;太白者,金之精也。
" Z; J# f: Y/ X  太白入昴,金虎相薄,法有兵乱。
& H* [  D1 `* U4 X2 E  周宣王时有人采薪于郊,闻歌曰:「金虎入门,呼长精,吸玄泉。
3 f* w( l2 ~* q7 x) Z  」时人莫能知其义。
5 u0 J4 x- v- J% }  老君曰:「太白入昴,兵其乱。」徐氏名岳,东莱人。
2 b' ^+ B6 N9 ]0 z  盖以汉室版荡,又谲诡见于天,将访名山,自求多福也。' @5 Y) E5 a  r' A. N
    F; F$ e) \7 T2 e' X$ {
  & ^/ D8 J  ?$ q# {" r6 L$ R' D
  羽檄星驰,郊多走马,
# e8 h" i8 |" }! v; J. z  按:汉征天下兵,必露檄插羽也。# m6 R: u  P" U, V$ {  F4 A
  老君曰:「天下有道,却走马以粪;天下无道,戎马生于郊也。」1 x6 R( y/ \+ W* R
  
" \, F1 ^9 y2 H% f# ]  遂负帙游山,跖迹志道,跖迹者,两足共蹑一足迹也。
+ i8 X! R2 w  L- e" s  |* d  汉文(帝)〔时〕河上公跖迹为士。) L' u, K6 r- E# S
  傋历丘岳,林壑必过。" G3 _5 V) y8 J7 L- n0 `
  乃于太山,见刘会稽博识多闻,于数术。
2 m4 R- M  @, K  余因受业,颇染所由。
* ^0 \# f$ @' [) I+ b5 I9 s" _  余时问曰:「数有穷乎?」会稽曰:「吾曾游天目山中,会稽,官号。
( Z" p& Y( E6 z* C  汉中人也。& k4 w. o6 M5 r0 O0 j5 y) z+ q
  按:《历志》称灵帝光和中,谷城守门候太山刘洪造《干象历》。
9 ~2 l3 L/ n+ E) \  O& }7 ?& C  又制月行迟疾阴阳(历)〔历〕,自洪(治)〔始〕也。
3 A% Y8 \4 N4 Q+ b  [  方于《太初》、《四分》,转精密矣。
7 x! E9 a! r7 J4 e9 ?" i6 x  洪后为会稽太守。' b% y  j+ c  a! h* K
  刘洪付《干象》于东莱徐岳,又授吴中书令阚泽。% y* h, O3 [6 \: b
  泽甚重焉,为注解。
, c/ m% R$ C8 E1 |( h  今案《地记》,天目山在吴兴之界。. t3 J6 C  w" G" K1 c
  
/ y/ a: M" V  K: Z$ Y8 r  见有隐者,世莫知其名,号曰天目先生。7 [% g6 |% |9 B9 C% \+ }/ ~
  余亦以此意问之。
" _1 g+ p  b- V% Y. a, }% z" d* W2 X  先生曰,世人言三不能比两,乃云捐闷与四维。
3 J% J8 r. m+ U9 ?! T: f  " V$ c* f% H: v! t3 s2 l5 g* t6 n
  
3 F) m- X) o  ~- a% H  《艺经》云,捐闷者周公作也。
# J7 A7 L0 C* ?1 U- N4 n  先〔布〕本位,以十二时相从。4 R( B, x8 r' n8 V
  其文曰:「(周)〔同〕有文章,虎不如龙。
  O' Z: N! G+ g/ s" H! X. w3 ~  豕者何为,来入兔宫。4 g+ A( C' z; X6 k5 F
  王孙出卜,乃造黄锺。7 B/ Y9 A7 S4 n
  犬就马厩,非类相从。
% T& h* u2 x4 L$ N  羊奔蛇穴,牛入鸡笼。  G$ w& ~7 _+ C7 Z- W
  」徐援称,捐闷乃是奇两之术。
  j2 F1 E8 z# R  发首即奇一,后乃奇两者,即为疑更调曰:「大猪东行遁虎坑,兔子欲宿入马厩,羊来入村狗所屯,大牛何知乘龙上,蛇往西方人猴乡,鸡鸟不止夜〔鼠藏〕。! M& Z1 p$ m1 z
  」其言三不能比两者,孔子所造也。
, A) S7 h" S8 V, w9 _7 e  布十干于其方,戊巳在西南维。: @. B7 {5 C- O! x
  其文曰:「火为木生甲呼丁,夫妇义重巳随壬,贵遗则统领幸参南丙妻则须守乙后火戊子天癸就庚。」
: Y- Q# a5 O1 l' W  k  四维,东莱子所造也。) Y8 X8 S- G. c# i; \; O. n
  布十二时,四维之一。
- o* n& w! u8 [8 [$ v& ]* B  其文曰:「天行星纪,石随龙渊,风吹羊圈,天门地连,兔居蛇穴,马到猴边,鸡飞猪乡,鼠入虎廛。」3 L" B" q7 a0 m% D& C; ]7 p7 N
  摰亦有四维之戏,与此异焉。1 C( A3 E; |9 U. }
  
6 s/ F9 h( m6 v! f  M, {1 x5 Y' q  $ D# S- X6 n1 W& B+ |
  数不识三,妄谈知十。
, O% \! b" Q3 s2 \' L5 q; h  % P& |4 `1 W/ B, |0 n
  三者,上、中、下也。3 l! E' ]2 b8 I* N6 o, Q
  十数昴一数也。( T" R1 n' \0 V6 c& e
  于筅之意非止十等之名,将关大衍之旨事一也。
0 l8 b0 @0 Z; s( F  犹川人(事)〔士〕,迷其指归,乃恨司方之手爽。
5 e4 w! g# e# ^6 T9 I7 @2 p& `  " R8 m$ v) _+ E6 d
  司方者,指南车也。6 @; k& r( k- `( g: x) r
  《狐疑论》称:「黄帝将见大隗于具茨之山,至襄城之野,川谷之(山)〔形〕率多斜曲。
3 [2 l$ {7 y3 }+ g" H$ w  川人曰:『积数之常,乃固以之,非指南车之为爽。
9 R) i$ b8 l4 i# h  』乃指谓〔曰〕:『擢司方所指者乃为我等之西也,然则指南岂其谬也?』乃行数里,川人又曰:『司方所指我等之东也。
, U4 B+ F0 u5 k# ]2 s  』众共论之,为疑笑于时。
' W; ?# G* R2 z) P  容成子怪而问之,川人以其将白对。4 `, O' v( K" h* k
  容成曰:『在此望之,具茨之山于汝住所复在何方?川人又曰:『在我之东。』1 g& @# b' ~5 m8 t3 j% W; F
  容成曰:『汝向言在西,今更在东,何言不常也!此非山川之移,〔盖〕川曲之斜,人心之惑耳。』# g3 T7 Q  i$ X# N( n( e
  川人乃请于斜曲之以定东西南北之术。
9 `+ K: _6 F# _5 _% z  容成曰:『当竖一木为表,以索系之表,引索绕表画地为规。
5 l  q& z# n$ D3 Z; k6 V6 P  日初出影长则出圆规之外,向中影渐短,入规之中。# W6 X3 G/ l) Y( @, u4 e) v
  候西北隅影初人规之处则记之。8 p5 O4 E7 S& @" C, ?( t+ U! f& L
  乃过中,影渐长出规之外。2 B* l* n* y: ?& Z  \' M
  候东北隅影初出规之处又记之。
) U4 }3 V$ Y7 n, g# n+ y2 O# ^  取二记之所,即正东西也。/ ^% d8 `$ p+ ]9 H% N/ ?- T
  折半以指表,则正南北也。』' _  K& d1 W/ `- ^. E( ?! ?$ q$ Y, C
  川人志之,以为知方之术。」  ]! `# z- |) {; U" u
  ; f8 ^2 S1 o# b7 E+ D( [  I8 }
  未识剎那之促,安知麻姑之桑田。4 p! m# X; h( @6 L
  2 S# G3 i5 H3 I4 J
  按:《楞伽经》云:「称量长短者,积剎那数以成日夜。」剎那量者,壮夫一弹日指过顷遥六十四剎那。* h  N+ I) {  @' E% Y
  二百四〔十〕剎那名一(恒)〔怛〕剎那,三十(恒)〔怛〕剎那名一婆罗,三十婆罗名一摩罗多,三十摩罗多(子)为一日一夜。
0 f  T; Z3 M' H8 G7 o1 f  其一日一夜有六百四十八万剎那。: l* l+ t: J  S8 O
  《神仙传》称:「麻姑谓王方平曰:『自接(待)〔侍〕以来,见东海为桑田。向到蓬莱,水乃浅于往者略半也。岂复将为陵乎?』方平乃曰:『东海行复扬尘耳。』」
# K4 \( Q, o& x. ~. ?$ P  不辨积微之为量,讵晓百亿与大千。
- Z4 u' q6 {3 \  
- `5 K3 L2 _# F( X& q  按《楞伽经》云:「积微成一阿耨,七阿耨为一铜上尘,七铜上尘为一水上尘,七水上尘为〔一〕兔毫上尘,七兔毫上尘为一羊毛上尘,七羊毛上尘为一牛毛上尘,七牛毛上尘为一向中由尘,七向中由尘成一虮,七虮成一虱,七虱成一麦横,七麦横成一指节,二十四指节为一肘,四肘为一弓,去(肘)〔村〕五百弓为阿兰若。. E4 \  {7 B, }: u3 ~- i2 }
  」据若摩竭国人,一拘卢舍为五里,八拘卢舍为一由旬,一由旬计之为四十里也。: b3 A: Y, w" q$ p8 d6 M
  及以算校之,正得一十七里。0 A( J3 ~8 u/ e# T2 C
  何者?计二尺为一肘,四肘为一弓,弓长八尺也。
# H1 r9 _* D' S  计五百弓,有四千尺也。; x3 U' d5 f' A" L1 V: ~: O: u1 [
  八拘卢舍则有三万二千尺。0 m# |0 w# L0 t- L7 |/ V. _& @
  除之,得五千三百三十三步。
* u9 t8 q/ L! h! T# P  以里法三旦步除之,得一十七里,余二百三十三步。
3 M- B2 t6 _6 B9 D. B" |" J  《华严经》云:「四天下共一日月,为一世界。
& R7 \: v# W' H( y  有千世界有一小铁围山遶之,名曰小千世界。
9 n) H. O' z3 b" k' P. K  有一千小世界有中铁围山遶之,名曰中千世界。
9 m/ ~* T& i+ _% q: D( o  C: L  有〔一千〕中千世界有大铁围山遶之,名曰大千世界。$ Y) y. c  d( B) |( r& D9 E+ [
  此(三千)大千世界之中,有百亿须弥山。9 n" E" W) Z& X) s
  」乃今校之,世有十亿日月,十亿须弥山。$ _  K. a. l  O: y: t7 Y- @. `2 w0 e
  何者?置小千世界之中有一千日月,以一千乘之,得一百万,即中千世界中日月数也。& q) n* r  x% o; ?
  置中千(乘)〔世〕界日月之数以一千乘之,得即大千世界日月之数也。. b& Y) A3 x6 t7 J
  又云:「四天下者,须弥山南曰阎浮提,山北曰郁丹越,山东曰〔浮〕提,山西曰俱瞿耶尼山。
; v( e# L. a! H  其日月一日一夜照四天下,山南日中,山北夜半,山东日中,山西夜半。( C' S. i. v: u1 o
  」及以成事验之,则有疑矣。
* X- j  V( i+ z, r# S  何者?按阎浮提人在须弥山南,及至二月、八月春、秋分画夜停,以漏刻度之,则昼夜各五十刻也。" Q4 O# e, {3 u( C, j
  然则日初出时,东向视日之当我之东,即漏刻,及其日(浸)〔没〕当我之西〔则〕五十刻。
' @, z5 B4 k7 i/ J; w  其一日一迄之中,遶三天下而来,所以至晓亦得五十刻也。" v$ q; ~) L7 F0 @$ y& D! e
  胡以十万为亿,有百倍日月,四天下等事,有所未详也。9 G  p8 }5 O/ U& @) M9 s
  ! k& G6 y$ s5 |) T5 D7 S
  
5 O4 U5 J$ r% s  「黄帝为法,数有十等。$ x5 B; n% J; J8 X, q& p/ X; J
  及其用也,乃有三焉。7 V* ]% S" h$ D& ?. ~
  十等者,亿、兆、京、垓、秭、壤、沟、涧、正、载。
' C- K6 f7 ~( y5 g/ V  ^4 e0 P  三等者,谓上、中、下也。3 [, N" f( R, P  h2 f( z* O2 b
  其下数者,十十变之,若言十万曰亿,十亿曰兆,十兆日京也。
, e9 P, }- y  ^  中数者,万万变之,若言万万曰亿,万万亿曰兆,万万北曰京也。* a2 k2 f2 F8 d! C! V0 M8 b4 |
  上数者,数穷则变,若言万万曰亿,亿亿曰兆,兆兆曰京也。- d7 |3 v& @) b( y* q
  # y: q2 a* S- Z/ z6 `, _
  按:《诗》云:「胡取禾三百亿兮。」毛注曰「万万曰亿」,此即中数也。" h$ l: J" ^# q. N1 Y* w2 x
  郑注云「十万曰亿」,此即下数也。
+ e5 y* n1 j1 O$ C- ^; ]! {  徐援《受记》云:「亿亿曰兆,兆兆曰京也」,此即上数也。1 k+ s! z# Z, s' e) b" T. c
  郑(注)〔盖〕以数为多,故合而言之。' D" {- p/ w/ F& r/ K
  + y, i% t4 |  H3 }4 B% g2 G: d/ N6 Q
  从亿至载,终于大衍。
: i0 J0 u$ [7 f4 v; u6 F" [! @. E  
& X8 Y3 x* ]7 K8 p6 o/ T  按《易》(经)「大衍之数五十,其用四十有九」。
5 q9 H. q# {) O7 a6 S6 ?  又云,「天一、地二、天三、地四、天五、地六、天七、地八、天九、地十」。% P& B9 w- `. I6 `! C5 y- O: W
  天数五,地数五。」天数二十有五,地数三十。
( l  K' G+ a1 {: t3 Z$ r: [  凡天地之数,五十有五」也。! m  e# f; d3 v) D* B$ ?
  下数浅短,计事则不尽。% y1 F$ M6 ?& U, R
  上数宏廓,世不可用。5 j& D! p! U( z5 U, ?" O
  故其傅业,推以中数耳。
" G  s0 C$ Q0 G, f  余时问曰:「先生之言上数者数穷则变,既云终于大衍,大衍有限,此何得〔无〕穷?」先生笑曰:「盖未之思耳。数之为用,言重则变,以小兼大,又加循环。循环之理,岂有穷乎。」
6 N& G3 l) k4 L; p  X  小兼大者,备加董氏《三等术数》。
6 v$ q7 D$ s# _  }  加更载为烦,故〔略〕焉。/ i! c/ F' B7 P4 t
  余又问曰:「为算之体皆以积为名为复,更有他法乎?」先生曰:隶首注术乃有多种。
% u0 K% D1 V7 G% _  及余遗忘,记忆数事而已。
$ T5 Y5 b3 R/ G8 g  其一积(等)〔算〕,其一太乙,其一两仪,其一三才,其一五行,其一八卦,其一九宫,其一运(算)〔筹〕,其一了知,其一成数,其一把头,其一龟算,其一珠算,其一计(算)〔数〕。
5 F8 W$ D1 |: u* f; H3 b# a  此等诸法随须更位。& p" T; p8 S7 _# h9 z
  唯有九宫守一不移,位依行色,并应无穷。; E' k, p; _) d  J: X
  从积〔算〕以来至珠算,从一至于百、千巳上,位更不变改。% H& ]8 `. h. u' a1 ~  Q/ O
  位依行色者,位依五行之色。8 c' D1 p8 d) Y. Z) L
  北方水色黑,数一。
- C& t% C+ W% e/ w  东方木色青,数三。  c$ Z. X/ Z. k$ U0 \8 |3 x
  南方火色赤,数二。
& W  [5 m- a' _" ]) h  西方金色白,数四。
  r1 j/ `& h% V  中央土色黄,数五。
  A" I& `3 k2 |7 a9 N8 `  言位依行色〔者〕,各一位第一用玄珠,十位第二用赤珠,百位第三用青珠,千位第四用白珠,万位第五用黄珠〔十万位以赤线系黄株,百万位以青蜒系黄珠〕,千万位以白綖系黄珠,万万位曰亿,以黄綖系黄珠。  M' J- }$ x+ ~/ q# v! @1 O
  自余诸位唯兼之,故曰并应无穷也。
  U7 m  ?7 a' ?! D  $ y1 K" |/ u$ L% @  b: y! g% v
  
6 p0 i; A& @3 d* {# n2 a
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