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8 I: E4 t4 I6 _/ Y" t5 ~2 n2 s 数术记遗
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N/ [$ K# n7 Z 余以天门金虎,呼吸精泉,; j- p+ ^7 B7 ~6 Y4 @0 y% @4 a
0 f* l8 N0 D( M7 O- e) j, j9 s4 x 按《星经》云:昴者,西方白虎之宿;太白者,金之精也。3 N2 D1 {5 }5 D1 H) I
太白入昴,金虎相薄,法有兵乱。; P; K) v1 L4 Z* x' y% @! S' o J
周宣王时有人采薪于郊,闻歌曰:「金虎入门,呼长精,吸玄泉。
8 c7 l! n+ [* y1 u: `& E; @) x 」时人莫能知其义。
; z8 W; Z- g( t' A% c: x4 ? 老君曰:「太白入昴,兵其乱。」徐氏名岳,东莱人。 @; ]8 e( ?( E3 G" f! s; a
盖以汉室版荡,又谲诡见于天,将访名山,自求多福也。
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) j$ [# k4 D- t- | 羽檄星驰,郊多走马,) T: Q0 V Z/ I$ ^. X' t
按:汉征天下兵,必露檄插羽也。
, G0 @! }+ e" c0 W 老君曰:「天下有道,却走马以粪;天下无道,戎马生于郊也。」: Y- n# _3 O6 s( T9 \
: n) ~* B& G9 |$ q2 z8 T3 h' M2 q' G 遂负帙游山,跖迹志道,跖迹者,两足共蹑一足迹也。
: ~0 p5 I+ ^" |; j2 o( ? 汉文(帝)〔时〕河上公跖迹为士。
: j% U' h0 i8 [5 t# q* ? 傋历丘岳,林壑必过。
, S3 L; d& l1 w5 G, X7 o/ |( n 乃于太山,见刘会稽博识多闻,于数术。
' r3 z( w9 l) ~# g0 G 余因受业,颇染所由。: k4 W( t" b/ p( Y* A9 }9 r
余时问曰:「数有穷乎?」会稽曰:「吾曾游天目山中,会稽,官号。# _, u6 r( Z/ v" |4 b6 A
汉中人也。- I; A) B. S# S5 \
按:《历志》称灵帝光和中,谷城守门候太山刘洪造《干象历》。/ ?& ~9 B! t) V" q$ l
又制月行迟疾阴阳(历)〔历〕,自洪(治)〔始〕也。0 Q3 G: T& L+ }! {2 S& @$ _" ]1 U1 g
方于《太初》、《四分》,转精密矣。
9 }1 C# Z6 V' d) r 洪后为会稽太守。, g. ^; m5 [3 d l/ p+ f
刘洪付《干象》于东莱徐岳,又授吴中书令阚泽。$ m6 Y3 e# @- {* s; n
泽甚重焉,为注解。
) }0 b5 t% M6 z* E. |' y1 v! ^ 今案《地记》,天目山在吴兴之界。# L( l: p( b/ L9 o( e4 ^
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见有隐者,世莫知其名,号曰天目先生。* k5 s8 t" o/ f* U5 ]0 [
余亦以此意问之。
7 h( r$ ]2 B6 h, `8 a6 Q* B# [ 先生曰,世人言三不能比两,乃云捐闷与四维。; `% z+ r8 @, n4 }9 a
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《艺经》云,捐闷者周公作也。
- ^0 z( K3 |- k7 Z/ V 先〔布〕本位,以十二时相从。
7 q. \6 q& ]- i" u 其文曰:「(周)〔同〕有文章,虎不如龙。
3 C0 S; ~, \% W- a2 F 豕者何为,来入兔宫。2 f( U0 ?; a5 a/ H& o5 q, j8 D# _3 B
王孙出卜,乃造黄锺。
0 t% g9 } N* f% i 犬就马厩,非类相从。 e1 f1 @/ n7 d8 p
羊奔蛇穴,牛入鸡笼。" {% W9 k4 G4 ]' o! p
」徐援称,捐闷乃是奇两之术。/ B2 g$ F# Q, @( J) ?
发首即奇一,后乃奇两者,即为疑更调曰:「大猪东行遁虎坑,兔子欲宿入马厩,羊来入村狗所屯,大牛何知乘龙上,蛇往西方人猴乡,鸡鸟不止夜〔鼠藏〕。9 N5 G' C! n) g' b* U& d
」其言三不能比两者,孔子所造也。! V; {) ^$ |- |. G8 A. N) n, Z
布十干于其方,戊巳在西南维。( o. r: n1 r9 O# [2 E& @
其文曰:「火为木生甲呼丁,夫妇义重巳随壬,贵遗则统领幸参南丙妻则须守乙后火戊子天癸就庚。」
$ \2 Z1 `4 C; j n5 N 四维,东莱子所造也。: a" H' J. `, k& \3 @4 r
布十二时,四维之一。
! ^( m, n1 o# d 其文曰:「天行星纪,石随龙渊,风吹羊圈,天门地连,兔居蛇穴,马到猴边,鸡飞猪乡,鼠入虎廛。」
9 \2 S1 H+ f4 B 摰亦有四维之戏,与此异焉。
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7 E; R; b/ [7 @8 M; f 数不识三,妄谈知十。0 X7 b* z7 v$ @# M5 N
, m* m: @% }# L" ]" V0 o3 o 三者,上、中、下也。
; K0 u+ S c& D# r! U! ^3 \$ W 十数昴一数也。
6 ^$ u9 @$ f1 i& M" q 于筅之意非止十等之名,将关大衍之旨事一也。
I4 Z! B5 `; D% d 犹川人(事)〔士〕,迷其指归,乃恨司方之手爽。( k' [" q; T0 i4 U$ t5 B& F
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司方者,指南车也。: U% G6 b, r7 K# R2 _: [7 s. \
《狐疑论》称:「黄帝将见大隗于具茨之山,至襄城之野,川谷之(山)〔形〕率多斜曲。7 v% M2 e/ v7 C$ b- |
川人曰:『积数之常,乃固以之,非指南车之为爽。" e1 l+ m4 I% i
』乃指谓〔曰〕:『擢司方所指者乃为我等之西也,然则指南岂其谬也?』乃行数里,川人又曰:『司方所指我等之东也。3 v) p! z" _3 f+ t6 {1 U3 I
』众共论之,为疑笑于时。" z! v) G' j( M
容成子怪而问之,川人以其将白对。$ o0 U0 {8 K# {! O
容成曰:『在此望之,具茨之山于汝住所复在何方?川人又曰:『在我之东。』
! a- D% ~) {1 {: u 容成曰:『汝向言在西,今更在东,何言不常也!此非山川之移,〔盖〕川曲之斜,人心之惑耳。』: S( g' ^6 r! K+ r" ` B; n6 u
川人乃请于斜曲之以定东西南北之术。2 ?$ m, t7 n" c+ H% O7 f
容成曰:『当竖一木为表,以索系之表,引索绕表画地为规。& g ?1 l; ^2 Q2 ?3 A
日初出影长则出圆规之外,向中影渐短,入规之中。
# X" S# K1 C/ \) y% y' U [ 候西北隅影初人规之处则记之。& T7 M# y7 _6 y8 P; Q
乃过中,影渐长出规之外。6 m" V1 F6 f7 v2 Z4 T0 U
候东北隅影初出规之处又记之。
1 }( t% s/ c5 n1 d0 _# Q 取二记之所,即正东西也。* A+ @: s$ Q n3 G9 S8 A
折半以指表,则正南北也。』. v e0 F/ O" U# [, ]
川人志之,以为知方之术。」- K, H/ N7 Y# ^& r' w+ M
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未识剎那之促,安知麻姑之桑田。1 i) t) c3 x6 E5 v2 k" G! h& T
& p* R, l) O2 }4 Z5 j 按:《楞伽经》云:「称量长短者,积剎那数以成日夜。」剎那量者,壮夫一弹日指过顷遥六十四剎那。8 I( S g8 a5 c2 H6 [, K! Q
二百四〔十〕剎那名一(恒)〔怛〕剎那,三十(恒)〔怛〕剎那名一婆罗,三十婆罗名一摩罗多,三十摩罗多(子)为一日一夜。
, J$ S1 [" y# L* h4 @) u! I 其一日一夜有六百四十八万剎那。. N) @( ~% ?3 C o) K
《神仙传》称:「麻姑谓王方平曰:『自接(待)〔侍〕以来,见东海为桑田。向到蓬莱,水乃浅于往者略半也。岂复将为陵乎?』方平乃曰:『东海行复扬尘耳。』」 p0 E. u& ~9 p4 o
不辨积微之为量,讵晓百亿与大千。6 H4 b% ~ d& i
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按《楞伽经》云:「积微成一阿耨,七阿耨为一铜上尘,七铜上尘为一水上尘,七水上尘为〔一〕兔毫上尘,七兔毫上尘为一羊毛上尘,七羊毛上尘为一牛毛上尘,七牛毛上尘为一向中由尘,七向中由尘成一虮,七虮成一虱,七虱成一麦横,七麦横成一指节,二十四指节为一肘,四肘为一弓,去(肘)〔村〕五百弓为阿兰若。
6 W O+ j9 r' u- ` 」据若摩竭国人,一拘卢舍为五里,八拘卢舍为一由旬,一由旬计之为四十里也。0 W, F4 U) w. ]; Z$ S3 o
及以算校之,正得一十七里。( m1 e( M) P8 V; N4 E/ r, t6 {
何者?计二尺为一肘,四肘为一弓,弓长八尺也。
7 v" P* W( c8 A2 n% r4 K( n4 b9 D6 ] 计五百弓,有四千尺也。2 I8 j4 p8 M/ I
八拘卢舍则有三万二千尺。
+ [& v( ~/ X; Z 除之,得五千三百三十三步。8 j& R# S/ @: S7 a: e+ c
以里法三旦步除之,得一十七里,余二百三十三步。
" A+ Q" \ U" g8 J! }" X. l 《华严经》云:「四天下共一日月,为一世界。% m$ `+ b2 b7 ~$ |) d
有千世界有一小铁围山遶之,名曰小千世界。0 h) V$ ]: k: T3 m; m% _& u
有一千小世界有中铁围山遶之,名曰中千世界。
9 h% D* ^& K1 R: s/ R; P3 F 有〔一千〕中千世界有大铁围山遶之,名曰大千世界。
. n' j1 n7 u1 |/ w 此(三千)大千世界之中,有百亿须弥山。
7 ~7 n: k5 }+ ? a C 」乃今校之,世有十亿日月,十亿须弥山。
- Q0 Z7 p: l) Z/ x. Q 何者?置小千世界之中有一千日月,以一千乘之,得一百万,即中千世界中日月数也。
# F# B8 X; A0 ?+ u: z/ X+ @ 置中千(乘)〔世〕界日月之数以一千乘之,得即大千世界日月之数也。! w1 `) Q7 ]( |& q3 N, b4 \
又云:「四天下者,须弥山南曰阎浮提,山北曰郁丹越,山东曰〔浮〕提,山西曰俱瞿耶尼山。
. i5 f4 Y& V- y& e 其日月一日一夜照四天下,山南日中,山北夜半,山东日中,山西夜半。
/ b1 F7 V: V" X- Z' \" ^ 」及以成事验之,则有疑矣。
0 m' `' G- K! J 何者?按阎浮提人在须弥山南,及至二月、八月春、秋分画夜停,以漏刻度之,则昼夜各五十刻也。; D8 K6 q4 L6 H
然则日初出时,东向视日之当我之东,即漏刻,及其日(浸)〔没〕当我之西〔则〕五十刻。( o, C, O" }+ ~% V9 k* S
其一日一迄之中,遶三天下而来,所以至晓亦得五十刻也。: `4 s* B0 L# ?4 T2 h* I7 ?, F
胡以十万为亿,有百倍日月,四天下等事,有所未详也。
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1 I9 V! G$ s) ?$ G. b 「黄帝为法,数有十等。& @* O( B" F; ]% V x$ p
及其用也,乃有三焉。7 o7 M3 p6 ?; |$ h
十等者,亿、兆、京、垓、秭、壤、沟、涧、正、载。/ x6 G: K, s9 I" x
三等者,谓上、中、下也。
% Q4 i5 V/ _/ W3 S5 ] 其下数者,十十变之,若言十万曰亿,十亿曰兆,十兆日京也。( y( I4 E8 t: f' x
中数者,万万变之,若言万万曰亿,万万亿曰兆,万万北曰京也。
5 Q2 V; M v' N 上数者,数穷则变,若言万万曰亿,亿亿曰兆,兆兆曰京也。
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% L$ L5 E5 y! \4 R 按:《诗》云:「胡取禾三百亿兮。」毛注曰「万万曰亿」,此即中数也。$ [# {1 y) h# s( t: i Y- g
郑注云「十万曰亿」,此即下数也。
6 B( ~+ T; G2 W [, u 徐援《受记》云:「亿亿曰兆,兆兆曰京也」,此即上数也。
0 Y0 \/ B H l$ X; m# m$ S& X 郑(注)〔盖〕以数为多,故合而言之。
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4 W9 L2 v1 c0 l% A$ E 从亿至载,终于大衍。6 e" K& e! S7 r) k% R( M
( H0 a1 w- B; Y- f- H 按《易》(经)「大衍之数五十,其用四十有九」。7 z, E0 i; i% ?" S
又云,「天一、地二、天三、地四、天五、地六、天七、地八、天九、地十」。' q2 f& ]. e! L# I! j5 I) w
天数五,地数五。」天数二十有五,地数三十。. V j- ~& \( `
凡天地之数,五十有五」也。
, j( W( i, l. l1 a2 B3 P 下数浅短,计事则不尽。
8 B7 M+ Q$ t7 m8 ]% C( m7 B 上数宏廓,世不可用。! x$ ^# Y p+ n1 |9 W$ b9 g9 x8 l
故其傅业,推以中数耳。8 _% T$ p( ?+ y: j& X) g% ^
余时问曰:「先生之言上数者数穷则变,既云终于大衍,大衍有限,此何得〔无〕穷?」先生笑曰:「盖未之思耳。数之为用,言重则变,以小兼大,又加循环。循环之理,岂有穷乎。」
3 u" V- ]+ T% k 小兼大者,备加董氏《三等术数》。; Y/ x0 s1 v$ h+ L2 C0 A* o% r
加更载为烦,故〔略〕焉。
; t$ Z3 B. e6 p( E* O& M 余又问曰:「为算之体皆以积为名为复,更有他法乎?」先生曰:隶首注术乃有多种。, O- F% \9 \0 A9 X
及余遗忘,记忆数事而已。
; D0 B2 f6 B2 ~+ {( j/ N3 X5 j: v 其一积(等)〔算〕,其一太乙,其一两仪,其一三才,其一五行,其一八卦,其一九宫,其一运(算)〔筹〕,其一了知,其一成数,其一把头,其一龟算,其一珠算,其一计(算)〔数〕。
% P% p2 ?! N0 _ 此等诸法随须更位。
5 e: W$ Q, w( \# F# I9 e 唯有九宫守一不移,位依行色,并应无穷。9 H; Q1 U4 Q( K4 M4 t: t e
从积〔算〕以来至珠算,从一至于百、千巳上,位更不变改。5 o! V, s/ t# K) Y7 ~7 w- R
位依行色者,位依五行之色。
Q9 w7 t! w6 G+ N, e& z# ? 北方水色黑,数一。
' m0 R1 E* e1 E# a7 D0 c 东方木色青,数三。! F+ F$ U& Y7 s6 g" m
南方火色赤,数二。
3 ?# Z; F, O5 N) {0 L! c. g$ \ 西方金色白,数四。
0 ]3 p+ e( `- n" C 中央土色黄,数五。
2 q# H1 R% `" j2 p+ U0 } 言位依行色〔者〕,各一位第一用玄珠,十位第二用赤珠,百位第三用青珠,千位第四用白珠,万位第五用黄珠〔十万位以赤线系黄株,百万位以青蜒系黄珠〕,千万位以白綖系黄珠,万万位曰亿,以黄綖系黄珠。. U8 p) y. P7 S
自余诸位唯兼之,故曰并应无穷也。* b8 J. Y1 o4 J( b0 ]
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